Nilai x → 27 lim ​ 3 x ​ − 3 x − 27 ​ = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Pemfaktoran Secara umum, cara penyelesaian limit f ( x ) untuk x → a dengan cara pemfaktoran adalah sebagai berikut: lim x → a ​ f ( x ) ​ = = ​ lim x → a ​ ( x − a ) v ( x ) ( x − a ) u ( x ) ​ v ( a ) u ( a ) ​ ​ x → 27 lim ​ 3 x ​ − 3 x − 27 ​ = ... Substitusikan nilai x = 27 ke fungsi tersebut sehingga diperoleh: lim x → 27 ​ 3 x ​ − 3 x − 27 ​ ​ = = = ​ 3 27 ​ − 3 27 − 27 ​ 3 − 3 0 ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk tersebut disederhanakan menjadi: lim x → 27 ​ 3 x ​ − 3 x − 27 ​ ​ = = = = = = = = = ​ lim x → 27 ​ 3 x ​ − 3 ( 3 x ​ ) 3 − 3 3 ​ lim x → 27 ​ ( 3 x ​ − 3 ) ​ ( 3 x ​ − 3 ) ​ ( 3 x 2 ​ + 3 3 x ​ + 9 ) ​ lim x → 27 ​ ( 3 x 2 ​ + 3 3 x ​ + 9 ) ( 3 2 7 2 ​ + 3 3 27 ​ + 9 ) 3 ( 3 3 ) 2 ​ + 3 ( 3 ) + 9 3 3 6 ​ + 9 + 9 3 2 + 18 9 + 18 27 ​ Dengan demikian, nilai dari x → 27 lim ​ 3 x ​ − 3 x − 27 ​ = 27 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.