Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → 1 lim ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ = ...

 

  1.  

  2.  

  3.   

  4.  

  5.  

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Limit Kanan-Kiri Definisi limit kanan dan limit kiri suatu fungsi x → a − lim ​ f ( x ) = K , artinya jika x mendekati a − dari kiri, maka nilai f ( x ) mendekati nilai K . x → a + lim ​ f ( x ) = L , artinya jika x mendekati a + dari kanan, maka nilai f ( x ) mendekati nilai L . x → 1 lim ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ = ... Substitusikan nilai x = 1 ke fungsi tersebut sehingga diperoleh: lim x → 1 ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ ​ = = = = ​ lim x → 1 ​ x − 1 − 1 ​ − lim x → 1 ​ x 2 − 5 x + 4 3 ​ 1 − 1 − 1 ​ − 1 2 − 5 ( 1 ) + 4 3 ​ 0 − 1 ​ − 0 3 ​ Tak terdefinisi ​ Karena fungsi x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ tak terdefinisi untuk x = 1 , maka kita evaluasi limit kanan dan kiri. Diperoleh: Limit kiri lim x → 1 − ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ ​ = = = ​ lim x → 1 − ​ x − 1 − 1 ​ − lim x → 1 − ​ x 2 − 5 x + 4 3 ​ 1 − 1 − 1 ​ − 1 2 − 5 ( 1 ) + 4 3 ​ ∞ − ∞ ​ Karena ∞ − ∞ merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk tersebut kita sederhanakan dengan metode pemfaktoran sebagai berikut: lim x → 1 − ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ ​ = = = = = = = = = ​ lim x → 1 − ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − x − 4 x + 4 3 ​ lim x → 1 − ​ − ( x − 1 1 ​ ) − x ( x − 1 ) − 4 ( x − 1 ) 3 ​ lim x → 1 − ​ − ( x − 1 1 ​ ) − ( x − 1 ) ( x − 4 ) 3 ​ lim x → 1 − ​ − ( ( x − 1 ) ( x − 4 ) ( x − 4 ) + 3 ​ ) lim x → 1 − ​ − ( ( x − 1 ) ​ ( x − 4 ) ( x − 1 ) ​ ​ ) lim x → 1 − ​ − x − 4 1 ​ − 1 − 4 1 ​ − ( − 3 1 ​ ) 3 1 ​ ​ Karena limit kiri dan kanan bernilai sama, maka x → 1 + lim ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ = 3 1 ​ . Dengan demikian, nilai dari x → 1 lim ​ x − 1 − 1 ​ − x 2 − 5 x + 4 3 ​ = 3 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Limit Kanan-Kiri

Definisi limit kanan dan limit kiri suatu fungsi

  • , artinya jika  mendekati  dari kiri, maka nilai  mendekati nilai .
  • , artinya jika  mendekati  dari kanan, maka nilai  mendekati nilai .

 

Substitusikan nilai  ke fungsi tersebut sehingga diperoleh:

 

Karena fungsi  tak terdefinisi untuk , maka kita evaluasi limit kanan dan kiri. Diperoleh:

Limit kiri 

 

Karena  merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk tersebut kita sederhanakan dengan metode pemfaktoran sebagai berikut:

 

Karena limit kiri dan kanan bernilai sama, maka .

Dengan demikian, nilai dari .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

69

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → 3 lim ​ x − 3 1 ​ ( x − 7 1 ​ − x − 11 2 ​ ) = ...

100

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia