Pertanyaan

Tentukan nilai g − 1 ( 3 ) , jika fungsi g ( x ) = 3 x − 1 2 x + 4 , x  = 3 1 !

Tentukan nilai $g^{- 1} (3)$ , jika fungsi $g (x) = \frac{2 x + 4}{3 x - 1}, x \neq = \frac{1}{3}$ !

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

Pembahasan

Akan dicari terlebih dahulu. Misalkan , maka Selanjutnya dengan mengganti dengan , dan dengan , diperoleh Sehingga Jadi, diperoleh .

Akan dicari terlebih dahulu. Misalkan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 3 x minus 1 end fraction end cell equals y row cell 2 x plus 4 end cell equals cell y left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 4 end cell equals cell 3 x y minus y end cell row cell 2 x minus 3 x y end cell equals cell negative 4 minus y end cell row cell x left parenthesis 2 minus 3 y right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus y end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 minus y over denominator 2 minus 3 y end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya dengan mengganti dengan , dan dengan , diperoleh

$begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 4 minus x over denominator 2 minus 3 x end fraction end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 4 minus 3 over denominator 2 minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style$

Jadi, diperoleh .