Pertanyaan

Tentukan nilai dari setiap limit fungsi berikut dengan metode pemfaktoran! x → 3 lim x − 3 x 3 − 27

Tentukan nilai dari setiap limit fungsi berikut dengan metode pemfaktoran!

$x \to 3 lim \frac{x ^{3} - 27}{x - 3}$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nilai dari adalah 27

Nilai dari $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction$ adalah 27

Pembahasan

Subtitusikan ke persamaan limit tersebut, sehingga diperolehsebagai berikut. Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka nilai limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut. Jadi, Nilai dari adalah 27

$limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction$

Subtitusikan x equals 3 ke persamaan limit tersebut, sehingga diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 cubed minus 27 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka nilai limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 3 close parentheses end strike open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 3 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 times 3 plus 9 end cell row blank equals cell 9 plus 9 plus 9 end cell row blank equals 27 end table$

Jadi, Nilai dari $limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction$ adalah 27