Pertanyaan

Hitunglah nilai limit berikut ini . x → − 3 lim x + 3 x 2 − 9

Hitunglah nilai limit berikut ini.

$x \to - 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x + 3}$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction equals negative 6 end style$

Pembahasan

Subtitusi x = − 3 lim x → − 3 x + 3 x 2 − 9 = = = ( − 3 ) + 3 ( − 3 ) 2 − 9 − 3 + 3 9 − 9 0 0 Karena hasilnya tidak terdefinisi atau 0 0 maka dapat dicari dengan metode pemaktoran : lim x → − 3 x + 3 x 2 − 9 = = = = lim x → − 3 x + 3 ( x + 3 ) ( x − 3 ) lim x → − 3 x + 3 ( x + 3 ) ( x − 3 ) lim x → − 3 ( x − 3 ) − 3 − 3 − 6 Dengan demikian, nilai

Subtitusi $x = - 3$

$lim_{x \to - 3} \frac{x ^{2} - 9}{x + 3} = = = \frac{( - 3 ) ^{2} - 9}{( - 3 ) + 3} \frac{9 - 9}{- 3 + 3} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya tidak terdefinisi atau $\frac{0}{0}$ maka dapat dicari dengan metode pemaktoran :

$lim_{x \to - 3} \frac{x ^{2} - 9}{x + 3} = = = = lim_{x \to - 3} \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{x + 3} lim_{x \to - 3} \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{x + 3} lim_{x \to - 3} (x - 3) - 3 - 3 - 6$

Dengan demikian, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction equals negative 6 end style$