Roboguru

Hitunglah nilai masing-masing limit berikut secara intuitif.  d.x→3lim​(x−3x3−27​)

Pertanyaan

Hitunglah nilai masing-masing limit berikut secara intuitif. 

d.begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses end style    

Pembahasan:

Dengan menggunakan metode substitusi, kita peroleh limit fungsi yang diberikan berbentuk tak tentu 0 over 0 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 cubed minus 27 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 minus 27 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table  

Oleh karena itu, maka gunakan metode pemfaktoran seperti berikut:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell 9 plus 9 plus 9 end cell row blank equals 27 end table 

Dengan demikian, nilai limit tersebut adalah 27.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai limit fungsi berikut. 10.x→5lim​x2−25x3−125​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved