Pertanyaan

Tentukan nilai x dari deret aritmetika berikut. b. − 53 + ( − 47 ) + ( − 41 ) + ... + ( 6 x − 59 ) = 10.780

Tentukan nilai $x$ dari deret aritmetika berikut.
b. $- 53 + (- 47) + (- 41) + ... + (6 x - 59) = 10.780$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x adalah 70 .

nilai

x

adalah

70

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 70 . Ingat rumus jumlah n suku pertama Deret Aritmatika: S n = 2 n ( a + U n ) Diketahui − 53 + ( − 47 ) + ( − 41 ) + ... + ( 6 x − 59 ) = 10.780 , sehingga dapat ditentukan: a = − 53 U n = ( 6 x − 59 ) , di sini x = n atau U n = ( 6 n − 59 ) S n = 10780 Menentukanbanyak suku: S n 10780 10780 ⋅ 2 21560 21560 21560 21560 10780 = = = = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 n ( − 53 + U n ) n ( − 53 + U n ) − 53 n + n ⋅ U n − 53 n + n ( 6 n − 59 ) − 53 n + 6 n 2 − 59 n 6 n 2 − 112 n 3 n 2 − 56 n Menggunakan rumus ABC persamaan kuadrat untuk mencari n : 3 n 2 − 56 n − 10780 = 0 x 1 , 2 x 1 , 2 = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 3 ) − ( − 56 ) ± ( − 56 ) 2 − [ 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 10780 ) ] 6 56 ± 3136 − ( − 129360 ) 6 56 ± 132496 6 56 ± 364 Banyaknya suku selalu bernilai positif sehingga diambil: x = 6 56 + 364 = 6 420 = 70 Diketahui x yang dimaksud dalam ( 6 x − 59 ) adalah n , sehingga x = n x = 70 Dengan demikian, nilai x adalah 70 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $70$ .

Ingat rumus jumlah $n$ suku pertama Deret Aritmatika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

begin mathsize 11px style Keterangan colon a equals suku space pertama U subscript n equals suku space ke minus straight n end style

Diketahui $- 53 + (- 47) + (- 41) + ... + (6 x - 59) = 10.780$ , sehingga dapat ditentukan:

$a = - 53 U_{n} = (6 x - 59), di sini x = n atau U_{n} = (6 n - 59) S_{n} = 10780$

Menentukan banyak suku:

$S_{n} 10780 10780 \cdot 2 2156021560215602156010780 = = = = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{n}{2} (- 53 + U_{n}) n (- 53 + U_{n}) - 53 n + n \cdot U_{n} - 53 n + n (6 n - 59) - 53 n + 6 n^{2} - 59 n 6 n^{2} - 112 n 3 n^{2} - 56 n$

Menggunakan rumus ABC persamaan kuadrat untuk mencari $n$ :

$3 n^{2} - 56 n - 10780 = 0$

$x_{1, 2} x_{1, 2} = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- ( - 56 ) \pm ( - 56 ) ^{2} - [ 4 \cdot 3 \cdot ( - 10780 ) ]}{2 ( 3 )} \frac{56 \pm 3136 - ( - 129360 )}{6} \frac{56 \pm 132496}{6} \frac{56 \pm 364}{6}$

Banyaknya suku selalu bernilai positif sehingga diambil:

$x = \frac{56 + 364}{6} = \frac{420}{6} = 70$

Diketahui $x$ yang dimaksud dalam $(6 x - 59)$ adalah $n$ , sehingga

$x = n x = 70$

Dengan demikian, nilai $x$ adalah $70$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Salsa Bila01

Makasih ❤️

Marthasyabrina V.P

Makasih ❤️

Tri Wahyu Pujianto

G jelas

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan S n . Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S 4 , S 8 , dan S 16 membentuk barisan geometri, maka S 4 S 8 = ... (UM...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( n ) = 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + ⋯ + ( n + 27 ) = 2 n 2 + 12 n Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Nilai P ( 2 ) = 29 (2) Nilai P ( 3 ) = 87 (3) Nilai P ( 4 ) = 118...

3.0

Jawaban terverifikasi