Pertanyaan

Tentukan nilai x dari deret aritmetika berikut. a. 2 + 5 + 8 + ... + ( 3 x − 1 ) = 15.050

Tentukan nilai $x$ dari deret aritmetika berikut.
a. $2 + 5 + 8 + ... + (3 x - 1) = 15.050$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x adalah 100 .

nilai

x

adalah

100

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 100 . Ingat rumus jumlah n suku pertama Deret Aritmetika: S n = 2 n ( a + U n ) Diketahui 2 + 5 + 8 + ... + ( 3 x − 1 ) = 15.050 , sehingga dapat ditentukan: a = 2 U n = ( 3 x − 1 ) , di sini x = n atau U n = ( 3 n − 1 ) S n = 15050 Menentukanbanyaknya suku: 15050 15050 ⋅ 2 30100 30100 30100 30100 = = = = = = 2 n ( 2 + U n ) n ( 2 + U n ) 2 n + n ⋅ U n 2 n + n ( 3 n − 1 ) 2 n + 3 n 2 − n 3 n 2 + n Memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut sehingga diperoleh n : 3 n 2 + n − 30100 = 0 ( 3 n + 301 ) ( n − 100 ) = 0 3 n + 301 3 n n = = = 0 − 301 − 100 , 33 atau n − 100 n = = 0 100 Banyaknya suku selalu bernilai positif sehingga diambil n = 100 . Diketahui x yang dimaksud dalam ( 3 x − 1 ) adalah n , sehingga x = n x = 100 Dengan demikian, nilai x adalah 100 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $100$ .

Ingat rumus jumlah $n$ suku pertama Deret Aritmetika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

$\begin{array}{l}\style{font-size:11px}{\mathrm{Keterangan}}\style{font-size:11px}:\\\style{font-size:11px}a\style{font-size:11px}=\style{font-size:11px}{\mathrm{suku}}\style{font-size:11px}\;\style{font-size:11px}{\mathrm{pertama}}\\{\style{font-size:11px}U}_\style{font-size:11px}n\style{font-size:11px}=\style{font-size:11px}{\mathrm{suku}}\style{font-size:11px}\;\style{font-size:11px}{\mathrm{ke}}\style{font-size:11px}-\style{font-size:11px}{\mathrm n}\end{array}$

Diketahui $2 + 5 + 8 + ... + (3 x - 1) = 15.050$ , sehingga dapat ditentukan:

$a = 2 U_{n} = (3 x - 1), di sini x = n atau U_{n} = (3 n - 1) S_{n} = 15050$

Menentukan banyaknya suku:

$15050 15050 \cdot 2 30100301003010030100 = = = = = = \frac{n}{2} (2 + U_{n}) n (2 + U_{n}) 2 n + n \cdot U_{n} 2 n + n (3 n - 1) 2 n + 3 n^{2} - n 3 n^{2} + n$

Memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut sehingga diperoleh $n$ :

$3 n^{2} + n - 30100 = 0 (3 n + 301) (n - 100) = 0$

$3 n + 301 3 n n = = = 0 - 301 - 100, 33$ atau $n - 100 n = = 0100$

Banyaknya suku selalu bernilai positif sehingga diambil $n = 100$ .

Diketahui $x$ yang dimaksud dalam $(3 x - 1)$ adalah $n$ , sehingga

$x = n x = 100$

Dengan demikian, nilai $x$ adalah $100$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Adystya Anandita

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan S n . Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S 4 , S 8 , dan S 16 membentuk barisan geometri, maka S 4 S 8 = ... (UM...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( n ) = 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + ⋯ + ( n + 27 ) = 2 n 2 + 12 n Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Nilai P ( 2 ) = 29 (2) Nilai P ( 3 ) = 87 (3) Nilai P ( 4 ) = 118...

3.0

Jawaban terverifikasi