Tentukan nilai dari x→∞lim​(45​+85​+165​+325​+… +3mu).

Pertanyaan

Tentukan nilai dari limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 5 over 4 plus 5 over 8 plus 5 over 16 plus 5 over 32 plus horizontal ellipsis close parentheses.  

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai dari begin mathsize 12px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 5 over 4 plus 5 over 8 plus 5 over 16 plus 5 over 32 plus horizontal ellipsis close parentheses equals 5 over 2 end style.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 5 over bold 2.

Menentukan nilai dari begin mathsize 12px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 5 over 4 plus 5 over 8 plus 5 over 16 plus 5 over 32 plus horizontal ellipsis close parentheses end style sama artinya dengan menentukan jumlah tak hingga dari deret begin mathsize 12px style 5 over 4 plus 5 over 8 plus 5 over 16 plus 5 over 32 plus horizontal ellipsis end style , dimana diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 5 over 4 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 8 end style over denominator begin display style 5 over 1 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator 8 end fraction cross times fraction numerator 4 over denominator up diagonal strike 5 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 8 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Kita dapat menggunakan rumus berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 4 end style over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 4 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator scriptbase up diagonal strike 4 end scriptbase presuperscript 2 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 12px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 5 over 4 plus 5 over 8 plus 5 over 16 plus 5 over 32 plus horizontal ellipsis close parentheses equals 5 over 2 end style.

35

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika (k+6), (k−2), dan (k−6) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

552

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia