Pertanyaan

Tentukan nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) .

Tentukan nilai dari $x \to \infty lim (\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \dots + 3 m u)$ .

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) = 2 5 .

nilai dari

x \to \infty lim (\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \dots + 3 m u) = \frac{5}{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 5 . Menentukan nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) sama artinya dengan menentukan jumlah tak hingga dari deret 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … , dimana diperoleh : a r = = = = = = 4 5 U 1 U 2 1 5 8 5 8 5 × 5 4 8 4 2 1 Kita dapat menggunakan rumus berikut : S ∞ = = = = = 1 − r a 1 − 2 1 4 5 2 1 4 5 2 4 5 × 1 2 2 5 Dengan demikian,nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) = 2 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{5}{2}$ .

Menentukan nilai dari $x \to \infty lim (\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \dots + 3 m u)$ sama artinya dengan menentukan jumlah tak hingga dari deret $\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \dots$ , dimana diperoleh :

$a r = = = = = = \frac{5}{4} \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{1}} \frac{5}{8} \times \frac{4}{5} \frac{4}{8} \frac{1}{2}$

Kita dapat menggunakan rumus berikut :

$S_{\infty} = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{\frac{5}{4}}{1 - \frac{1}{2}} \frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}} \frac{5}{^{2} 4} \times \frac{2}{1} \frac{5}{2}$

Dengan demikian, nilai dari $x \to \infty lim (\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \dots + 3 m u) = \frac{5}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diberikan lingkaran L 1 dengan jari-jari 10 cm . Di dalam L 1 , dibuat persegi P 1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada keliling L 1 .Di dalam P 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari n = 1 ∑ ∞ 5 ⋅ 2 n 32 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari x → ∞ lim ( 9 + 6 + 4 + 3 8 + … + 3 m u ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: a.Jumlah untuk banyak suku tak hingga