Pertanyaan

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

Suku ke- $n$ deret geometri dirumus- kan dengan $U_{n} = 4 \cdot 3^{2 - n}$ . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut $= \dots$

$6$
$9$
$12$
$15$
$18$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah suku-suku deret geometri takhingga: S = 1 − r a Untuk menentukan rasio dan nilai suku pertama dapat dengan menentukan suku ke- 1 dan suku ke- 2 dari rumus suku ke- n pada soal. U 1 = = = 4 ⋅ 3 2 − 1 4 ⋅ 3 12 dan U 2 = = = 4 ⋅ 3 2 − 2 4 ⋅ 1 4 Hal ini berarti rasio dari deret tersebut adalah r = 12 4 = 3 1 dan nilai suku pertama: a = 12 maka diperoleh S = = = = 1 − r a 1 − 3 1 12 3 2 12 18 Dengan demikian, jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = 18 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus jumlah suku-suku deret geometri takhingga:

$S = \frac{a}{1 - r}$

Untuk menentukan rasio dan nilai suku pertama dapat dengan menentukan suku ke- $1$ dan suku ke- $2$ dari rumus suku ke- $n$ pada soal.

$U_{1} = = = 4 \cdot 3^{2 - 1} 4 \cdot 3 12$

dan

$U_{2} = = = 4 \cdot 3^{2 - 2} 4 \cdot 1 4$

Hal ini berarti rasio dari deret tersebut adalah $r = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ dan nilai suku pertama: $a = 12$ maka diperoleh

$S = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{12}{1 - \frac{1}{3}} \frac{12}{\frac{2}{3}} 18$

Dengan demikian, jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut $= 18$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: a.Jumlah untuk banyak suku tak hingga

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: a.Jumlah untuk banyak suku tak hingga

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika x − 2 1 x 2 + 4 1 x 3 – 8 1 x 4 + … + 3 m u . = 7 6 maka nilai x = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret takhingga itu. − 1 + 1 − 1 + . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi