Pertanyaan

Jika ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Jika $(k + 6), (k - 2), dan (k - 6)$ berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio deret geometri; r = U n U n + 1 Rumus deret geometri tak hingga: S ∞ = 1 − r a Diketahui ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) adalah deret geometri tak hingga, maka: r k + 6 k − 2 ( k − 2 ) ( k − 2 ) k 2 − 4 k + 4 − 4 k − 4 k k = = = = = = = U n U n + 1 k − 2 k − 6 ( k + 6 ) ( k − 6 ) k 2 − 36 − 36 − 4 − 40 10 Sehingga deretnya menjadi: = ( 10 + 6 ) , ( 10 − 2 ) , ( 10 − 6 ) , ... 16 , 8 , 4 , ... Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka: S ∞ = = = = 1 − 2 1 16 2 1 16 16 × 1 2 32 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Rumus rasio deret geometri;

$r = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}}$

Rumus deret geometri tak hingga:

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Diketahui $(k + 6), (k - 2), dan (k - 6)$ adalah deret geometri tak hingga, maka:

$r \frac{k - 2}{k + 6} (k - 2) (k - 2) k^{2} - 4 k + 4 - 4 k - 4 k k = = = = = = = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}} \frac{k - 6}{k - 2} (k + 6) (k - 6) k^{2} - 36 - 36 - 4 - 40 10$

Sehingga deretnya menjadi:

$= (10 + 6), (10 - 2), (10 - 6), ... 16, 8, 4, ...$

Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka:

$S_{\infty} = = = = \frac{16}{1 - \frac{1}{2}} \frac{16}{\frac{1}{2}} 16 \times \frac{2}{1} 32$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Zahrotul Fuadiyah

Makasih ❤️

Alpha Panjaitan

Makasih ❤️

Najma Raihanah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diberikan lingkaran L 1 dengan jari-jari 10 cm . Di dalam L 1 , dibuat persegi P 1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada keliling L 1 .Di dalam P 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pada segitiga siku-siku ABC panjang AC = x , sudut ACB = 9 0 ∘ dan sudut BAC = 6 0 ∘ . CC 1 ⊥ AB , C 2 C 1 ⊥ BC , C 2 C 3 ⊥ AB , C 3 C 4 ⊥ BC dan seterusnya. Panjang AC + CC 1 + C...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika rasio suaru deret geometri tak hingga yang konvergen dan jumlah deret geometri tak hingga 3 + r 1 + ( 3 + r ) 2 1 + ( 3 + r ) 3 1 + ... ,maka memenuhi nilai ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS