Jika (k+6), (k−2), dan (k−6) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Pertanyaan

Jika left parenthesis k plus 6 right parenthesis comma space left parenthesis k minus 2 right parenthesis comma space dan space left parenthesis k minus 6 right parenthesis berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

  1. 2

  2. 4

  3. 8

  4. 16

  5. 32

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat!

Rumus rasio deret geometri;

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n plus 1 end subscript over U subscript n end cell end table 

Rumus deret geometri tak hingga:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator begin display style a end style over denominator 1 minus begin display style r end style end fraction end cell end table 

Diketahui left parenthesis k plus 6 right parenthesis comma space left parenthesis k minus 2 right parenthesis comma space dan space left parenthesis k minus 6 right parenthesis adalah deret geometri tak hingga, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n plus 1 end subscript over U subscript n end cell row cell fraction numerator k minus 2 over denominator k plus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator k minus 6 over denominator k minus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis k minus 2 right parenthesis left parenthesis k minus 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis k plus 6 right parenthesis left parenthesis k minus 6 right parenthesis end cell row cell up diagonal strike k squared end strike minus 4 k plus 4 end cell equals cell up diagonal strike k squared end strike minus 36 end cell row cell negative 4 k end cell equals cell negative 36 minus 4 end cell row cell negative 4 k end cell equals cell negative 40 end cell row k equals 10 end table

Sehingga deretnya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 10 plus 6 right parenthesis comma space left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis comma space left parenthesis 10 minus 6 right parenthesis comma space... end cell row blank equals cell 16 comma space 8 comma space 4 comma space... end cell end table 

Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 16 cross times 2 over 1 end cell row blank equals 32 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

552

3.5 (2 rating)

Najma Raihanah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dari n=1∑∞​2⋅32−n.

49

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia