Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Jika  berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

  1. 2

  2. 4

  3. 8

  4. 16

  5. 32

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio deret geometri; r ​ = ​ U n ​ U n + 1 ​ ​ ​ Rumus deret geometri tak hingga: S ∞ ​ ​ = ​ 1 − r a ​ ​ Diketahui ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) adalah deret geometri tak hingga, maka: r k + 6 k − 2 ​ ( k − 2 ) ( k − 2 ) k 2 − 4 k + 4 − 4 k − 4 k k ​ = = = = = = = ​ U n ​ U n + 1 ​ ​ k − 2 k − 6 ​ ( k + 6 ) ( k − 6 ) k 2 − 36 − 36 − 4 − 40 10 ​ Sehingga deretnya menjadi: ​ = ​ ( 10 + 6 ) , ( 10 − 2 ) , ( 10 − 6 ) , ... 16 , 8 , 4 , ... ​ Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka: S ∞ ​ ​ = = = = ​ 1 − 2 1 ​ 16 ​ 2 1 ​ 16 ​ 16 × 1 2 ​ 32 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Rumus rasio deret geometri;

  •  

Rumus deret geometri tak hingga:

  •  

Diketahui  adalah deret geometri tak hingga, maka:

Sehingga deretnya menjadi:

 

Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

119

Najma Raihanah

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n ​ = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia