Pertanyaan

Jika ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Jika $(k + 6), (k - 2), dan (k - 6)$ berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio deret geometri; r = U n U n + 1 Rumus deret geometri tak hingga: S ∞ = 1 − r a Diketahui ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) adalah deret geometri tak hingga, maka: r k + 6 k − 2 ( k − 2 ) ( k − 2 ) k 2 − 4 k + 4 − 4 k − 4 k k = = = = = = = U n U n + 1 k − 2 k − 6 ( k + 6 ) ( k − 6 ) k 2 − 36 − 36 − 4 − 40 10 Sehingga deretnya menjadi: = ( 10 + 6 ) , ( 10 − 2 ) , ( 10 − 6 ) , ... 16 , 8 , 4 , ... Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka: S ∞ = = = = 1 − 2 1 16 2 1 16 16 × 1 2 32 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Rumus rasio deret geometri;

$r = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}}$

Rumus deret geometri tak hingga:

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Diketahui $(k + 6), (k - 2), dan (k - 6)$ adalah deret geometri tak hingga, maka:

$r \frac{k - 2}{k + 6} (k - 2) (k - 2) k^{2} - 4 k + 4 - 4 k - 4 k k = = = = = = = \frac{U _{n + 1}}{U _{n}} \frac{k - 6}{k - 2} (k + 6) (k - 6) k^{2} - 36 - 36 - 4 - 40 10$

Sehingga deretnya menjadi:

$= (10 + 6), (10 - 2), (10 - 6), ... 16, 8, 4, ...$

Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka:

$S_{\infty} = = = = \frac{16}{1 - \frac{1}{2}} \frac{16}{\frac{1}{2}} 16 \times \frac{2}{1} 32$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Zahrotul Fuadiyah

Makasih ❤️

Alpha Panjaitan

Makasih ❤️

Najma Raihanah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diberikan lingkaran L 1 dengan jari-jari 10 cm . Di dalam L 1 , dibuat persegi P 1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada keliling L 1 .Di dalam P 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pada segitiga siku-siku ABC panjang AC = x , sudut ACB = 9 0 ∘ dan sudut BAC = 6 0 ∘ . CC 1 ⊥ AB , C 2 C 1 ⊥ BC , C 2 C 3 ⊥ AB , C 3 C 4 ⊥ BC dan seterusnya. Panjang AC + CC 1 + C...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dari x → ∞ lim ( 4 5 + 8 5 + 16 5 + 32 5 + … + 3 m u ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika rasio suaru deret geometri tak hingga yang konvergen dan jumlah deret geometri tak hingga 3 + r 1 + ( 3 + r ) 2 1 + ( 3 + r ) 3 1 + ... ,maka memenuhi nilai ...

4.1

Jawaban terverifikasi