Jika ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) berturut-turut adalah suku pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah ...

Pembahasan

Ingat! Rumus rasio deret geometri; r ​ = ​ U n ​ U n + 1 ​ ​ ​ Rumus deret geometri tak hingga: S ∞ ​ ​ = ​ 1 − r a ​ ​ Diketahui ( k + 6 ) , ( k − 2 ) , dan ( k − 6 ) adalah deret geometri tak hingga, maka: r k + 6 k − 2 ​ ( k − 2 ) ( k − 2 ) k 2 − 4 k + 4 − 4 k − 4 k k ​ = = = = = = = ​ U n ​ U n + 1 ​ ​ k − 2 k − 6 ​ ( k + 6 ) ( k − 6 ) k 2 − 36 − 36 − 4 − 40 10 ​ Sehingga deretnya menjadi: ​ = ​ ( 10 + 6 ) , ( 10 − 2 ) , ( 10 − 6 ) , ... 16 , 8 , 4 , ... ​ Untuk menentukan jumlah deret geometri tak higganya, maka: S ∞ ​ ​ = = = = ​ 1 − 2 1 ​ 16 ​ 2 1 ​ 16 ​ 16 × 1 2 ​ 32 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.