Pertanyaan

Tentukan nilai dari x → − 4 lim x + 4 2 x 2 + 5 x − 12 .

Tentukan nilai dari $x \to - 4 lim \frac{2 x ^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → 4 lim x + 4 2 x 2 + 5 x − 12 adalah 5.

nilai dari

x \to 4 lim \frac{2 x ^{2} + 5 x - 12}{x + 4}

adalah 5.

Pembahasan

Ingat kembali konsep limit. Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan metode pemfaktoran digunakan apabila cara substitusi menghasilkan nilai limit yang tidak terdefinisikan atau bentuk tak tentu. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Substitusi x = − 4 Karena bentuk tak tentu, maka difaktorkan terlebih dahulu. Jadi, nilai dari x → 4 lim x + 4 2 x 2 + 5 x − 12 adalah 5.

Ingat kembali konsep limit.

Menentukan nilai limit fungsi aljabar dengan metode pemfaktoran digunakan apabila cara substitusi menghasilkan nilai limit yang tidak terdefinisikan atau bentuk tak tentu.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Substitusi $x = - 4$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator 2 x squared plus 5 x minus 12 over denominator x plus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 times open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 5 times left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 12 over denominator negative 4 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style$

Karena bentuk tak tentu, maka difaktorkan terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator 2 x squared plus 5 x minus 12 over denominator x plus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis over denominator x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 4 minus 3 end cell row blank equals cell 8 minus 3 end cell row blank equals 5 end table end style$

Jadi, nilai dari $x \to 4 lim \frac{2 x ^{2} + 5 x - 12}{x + 4}$ adalah 5.