Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear { x 3 + y 1 = 3 x 1 − y 2 = 8 . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...

Diketahui sistem persamaan linear ${\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 3 \frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 8$ . Jika himpunan penyelesaiannya adalah ${(x, y)}$ , maka nilai $x + y = ...$

$- \frac{2}{6}$
$\frac{2}{6}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{6}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan x 1 = a dan y 1 = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 3 a + b a − 2 b = = 3 8 Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: 3 a + b = 3 a − 2 b = 8 ∣ × 1 ∣ ∣ × 3 ∣ 3 a + b = 3 3 a − 6 b = 24 − 7 b = − 21 b = − 3 Substitusi b = − 3 ke salah satu persamaan yaitu 3 a + b = 3 , maka: 3 a + ( − 3 ) 3 a − 3 3 a 3 a a = = = = = 3 3 3 + 3 6 2 Kita ubah kembali dan b ke bentuk x dan y sebagai berikut: a = 2 ⇒ x 1 = 2 ⇒ x = 2 1 b = − 3 ⇒ y 1 = − 3 ⇒ y = − 3 1 Sehingga: x + y = = = = 2 1 + ( − 3 1 ) 2 1 − 3 1 6 3 − 2 6 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan $\frac{1}{x} = a$ dan $\frac{1}{y} = b$ , maka sistem persamaan berubah menjadi:

$3 a + b a - 2 b = = 38$

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

$3 a + b = 3 a - 2 b = 8 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 3 ∣ 3 a + b = 3 3 a - 6 b = 24 - 7 b = - 21 b = - 3$

Substitusi $b = - 3$ ke salah satu persamaan yaitu $3 a + b = 3$ , maka:

$3 a + (- 3) 3 a - 3 3 a 3 a a = = = = = 33 3 + 3 62$

Kita ubah kembali $a$ dan $b$ ke bentuk $x$ dan $y$ sebagai berikut:

$a = 2 \Rightarrow \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{2} b = - 3 \Rightarrow \frac{1}{y} = - 3 \Rightarrow y = - \frac{1}{3}$

Sehingga:

$x + y = = = = \frac{1}{2} + (- \frac{1}{3}) \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \frac{3 - 2}{6} \frac{1}{6}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui { x + y 3 + x − y 2 = 3 x + y 9 − x − y 4 = 1 dengan penyelesaian ( x , y ) . Nilai x 2 − y 2 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 + y − 1 1 = 4 1 x + 1 2 + y − 1 1 = 4 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari { x 4 + y 5 = 1 x 6 − y 10 = 5 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 2 + y 1 = 1 x 1 − y 2 = 8 , maka nilai dari x + y 1 = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui sistem persamaan linear { x 3 ​ + y 1 ​ = 3 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan linear { x 3 + y 1 = 3 x 1 − y 2 = 8 . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...