Diketahui sistem persamaan linear { x 3 ​ + y 1 ​ = 3 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...

Pembahasan

Misalkan x 1 ​ = a dan y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 3 a + b a − 2 b ​ = = ​ 3 8 ​ Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: 3 a + b = 3 a − 2 b = 8 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 3 ∣ ​ 3 a + b = 3 3 a − 6 b = 24 − 7 b = − 21 b = − 3 ​ ​ Substitusi b = − 3 ke salah satu persamaan yaitu 3 a + b = 3 , maka: 3 a + ( − 3 ) 3 a − 3 3 a 3 a a ​ = = = = = ​ 3 3 3 + 3 6 2 ​ Kita ubah kembali dan b ke bentuk x dan y sebagai berikut: a = 2 ⇒ x 1 ​ = 2 ⇒ x = 2 1 ​ b = − 3 ⇒ y 1 ​ = − 3 ⇒ y = − 3 1 ​ Sehingga: x + y ​ = = = = ​ 2 1 ​ + ( − 3 1 ​ ) 2 1 ​ − 3 1 ​ 6 3 − 2 ​ 6 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.