Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear { x 3 ​ + y 1 ​ = 3 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ . Jikahimpunan penyelesaiannya adalah { ( x , y ) } , maka nilai x + y = ...

Diketahui sistem persamaan linear . Jika himpunan penyelesaiannya adalah , maka nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pembahasan

Misalkan x 1 ​ = a dan y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 3 a + b a − 2 b ​ = = ​ 3 8 ​ Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: 3 a + b = 3 a − 2 b = 8 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 3 ∣ ​ 3 a + b = 3 3 a − 6 b = 24 − 7 b = − 21 b = − 3 ​ ​ Substitusi b = − 3 ke salah satu persamaan yaitu 3 a + b = 3 , maka: 3 a + ( − 3 ) 3 a − 3 3 a 3 a a ​ = = = = = ​ 3 3 3 + 3 6 2 ​ Kita ubah kembali dan b ke bentuk x dan y sebagai berikut: a = 2 ⇒ x 1 ​ = 2 ⇒ x = 2 1 ​ b = − 3 ⇒ y 1 ​ = − 3 ⇒ y = − 3 1 ​ Sehingga: x + y ​ = = = = ​ 2 1 ​ + ( − 3 1 ​ ) 2 1 ​ − 3 1 ​ 6 3 − 2 ​ 6 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan  dan , maka sistem persamaan berubah menjadi:

 

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

 

Substitusi  ke salah satu persamaan yaitu , maka:

 

Kita ubah kembali a dan  ke bentuk  dan  sebagai berikut:

 

Sehingga:

  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

38

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 2 ​ + y 1 ​ = 1 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ , maka nilai dari x + y 1 ​ = ...

108

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia