Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 2 ​ + y 1 ​ = 1 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ , maka nilai dari x + y 1 ​ = ...

Pembahasan

Misalkan x 1 ​ = a dan y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 2 a + b a − 2 b ​ = = ​ 1 8 ​ Melalui metode eliminasi, maka: ​ ​ 2 a + b = 1 a − 2 b = 8 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 2 a + b = 1 2 a − 4 b = 16 − 5 b = − 15 b = − 3 ​ ​ ​ Substitusi b = − 3 ke salah satu persaman yaitu 2 a + b = 1 , maka: 2 a + ( − 3 ) 2 a − 3 2 a 2 a a ​ = = = = = ​ 1 1 1 + 3 4 2 ​ Kita ubah kembali dan b ke bentuk x dan y seperti berikut: a = 2 ⇒ x 1 ​ = 2 ⇒ x = 2 1 ​ b = − 3 ⇒ y 1 ​ = − 3 ⇒ y = − 3 1 ​ Sehingga: x + y 1 ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ + ( − 3 1 ​ ) 1 ​ 6 3 − 2 ​ 1 ​ 6 1 ​ 1 ​ 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.