Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan { x 2 ​ + y 1 ​ = 1 x 1 ​ − y 2 ​ = 8 ​ , maka nilai dari x + y 1 ​ = ...

Jika  dan  memenuhi sistem persamaan , maka nilai dari  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pembahasan

Misalkan x 1 ​ = a dan y 1 ​ = b , maka sistem persamaan berubah menjadi: 2 a + b a − 2 b ​ = = ​ 1 8 ​ Melalui metode eliminasi, maka: ​ ​ 2 a + b = 1 a − 2 b = 8 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 2 a + b = 1 2 a − 4 b = 16 − 5 b = − 15 b = − 3 ​ ​ ​ Substitusi b = − 3 ke salah satu persaman yaitu 2 a + b = 1 , maka: 2 a + ( − 3 ) 2 a − 3 2 a 2 a a ​ = = = = = ​ 1 1 1 + 3 4 2 ​ Kita ubah kembali dan b ke bentuk x dan y seperti berikut: a = 2 ⇒ x 1 ​ = 2 ⇒ x = 2 1 ​ b = − 3 ⇒ y 1 ​ = − 3 ⇒ y = − 3 1 ​ Sehingga: x + y 1 ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ + ( − 3 1 ​ ) 1 ​ 6 3 − 2 ​ 1 ​ 6 1 ​ 1 ​ 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan  dan , maka sistem persamaan berubah menjadi:

 

Melalui metode eliminasi, maka:

  

Substitusi  ke salah satu persaman yaitu , maka:

 

Kita ubah kembali a dan  ke bentuk  dan  seperti berikut:

 

Sehingga:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

109

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 ​ + y − 1 1 ​ = 4 1 ​ x + 1 2 ​ + y − 1 1 ​ = 4 3 ​ ​

221

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia