Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {−2x+3y=−16x−4y=13​

Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan:

a. matriks

b. aturan cramer

c. eliminasi

d. subsitusi

e. gabungan

 open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell end table close

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut:

-bentuk matriks:

A X equals B rightwards arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent times B 

Pada soal diketahui:

open curly brackets table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell end table close rightwards arrow open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 16 end cell row 13 end table close parentheses

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 minus 3 end fraction open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 16 end cell row 13 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 16 end cell row 13 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row 25 row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 25 over 5 end cell row cell fraction numerator negative 10 over denominator 5 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan negative 2.

b. aturan cramer

open curly brackets table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell end table close rightwards arrow open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 16 end cell row 13 end table close parentheses
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row cell negative 2 end cell 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 8 minus 3 end cell row blank equals 5 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript x end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 16 end cell 3 row 13 cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 64 minus 39 end cell row blank equals 25 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 2 end cell cell negative 16 end cell row 1 13 end table close vertical bar end cell row blank equals cell negative 26 plus 16 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

sehingga,

x equals D subscript x over D equals 25 over 5 equals 5 y equals D subscript y over D equals fraction numerator negative 10 over denominator 5 end fraction equals negative 2 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan negative 2.

c. eliminasi

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell end table close

Langsung kita eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank row blank blank end table table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell 2 x minus 8 y equals 26 end cell row cell negative 5 y equals 10 end cell row cell y equals fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell y equals negative 2 end cell end table plus 

eliminasi  y pada kedua persamaan tersebut:

table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank row blank blank end table table row cell negative 8 x plus 12 y equals negative 64 end cell row cell 3 x minus 12 y equals 39 end cell row cell negative 5 x equals negative 25 end cell row cell x equals fraction numerator negative 25 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell x equals 5 end cell end table plus

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan negative 2.

d. subsitusi

table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank row cell x minus 4 y equals 13 end cell row cell x equals 13 plus 4 y... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 3 y end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 2 left parenthesis 13 plus 4 y right parenthesis plus 3 y end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 26 minus 8 y plus 3 y end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 5 y end cell equals cell negative 16 plus 26 end cell row cell negative 5 y end cell equals 10 row y equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table

Subtitusi nilai y ke persamaan 2

x equals 13 plus 4 y x equals 13 plus 4 open parentheses negative 2 close parentheses x equals 13 minus 8 x equals 5 

Jadi, nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan negative 2.

e. gabungan (eliminasi subtitusi)

kita eliminasi  x pada kedua persamaan tersebut:

table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell x minus 4 y equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank row blank blank end table table row cell negative 2 x plus 3 y equals negative 16 end cell row cell 2 x minus 8 y equals 26 end cell row cell negative 5 y equals 10 end cell row cell y equals fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell y equals negative 2 end cell end table plus

Subtitusi nilai y ke persamaan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 y end cell equals 13 row cell x minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 13 row x equals cell 13 minus 8 end cell row x equals 5 end table

Dengan demikian,  nilai x dan y masing-masing adalah 5 dan negative 2.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 12 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {2x−5y=−2−3x+4y=−4​

0

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {−8x−2y=8−3x+y=−2​

0

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {3x−2y=104x−3y=15​

0

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {5x−2y=21−x+2y=−9​

0

Roboguru

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2  variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan  {5x−2y=113x+2y=13​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved