Pertanyaan

2 ( a − 3 2 1 ) + ( 4 0 − 1 b ) = ( 8 2 c + 4 3 d + 6 c d + 12 ) . Carilah nilai 2 a + b − 2 c + d .

$2 (a - 3 21) + (40 - 1 b) = (8 2 c + 4 3 d + 6 c d + 12)$ . Carilah nilai $2 a + b - 2 c + d$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai 2 a plus b minus 2 c plus d equals 28

Pembahasan

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama. Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut. Perkalian matriks dengan skalar dengan cara mengalikan setiap elemen pada matriks dengan bilangan tersebut. Diketahui akan ditentukannilai . Selesaikan operasi matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut. Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa: Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom pertamayang memuat . Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom kedua yang memuat . Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom pertama yang memuat . Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom kedua yang memuat . Diperoleh nilai , , , dan , sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai .

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama.

Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus e end cell cell b plus-or-minus f end cell row cell c plus-or-minus g end cell cell d plus-or-minus h end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dengan cara mengalikan setiap elemen pada matriks dengan bilangan tersebut.

Diketahui 2 open parentheses table row a 2 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses equals open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses akan ditentukan nilai 2 a plus b minus 2 c plus d .

Selesaikan operasi matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut.

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa:

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom pertama yang memuat .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a plus 4 end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals cell 8 minus 4 end cell row cell 2 a end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row a equals 2 end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom kedua yang memuat .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row 3 equals cell 3 d plus 6 end cell row cell 3 minus 6 end cell equals cell 3 d end cell row cell negative 3 end cell equals cell 3 d end cell row cell 3 d end cell equals cell negative 3 end cell row d equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row d equals cell negative 1 end cell end table$

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom pertama yang memuat .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell 2 c plus 4 end cell row cell negative 6 minus 4 end cell equals cell 2 c end cell row cell negative 10 end cell equals cell 2 c end cell row cell 2 c end cell equals cell negative 10 end cell row c equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row c equals cell negative 5 end cell end table$

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom kedua yang memuat .

Diperoleh nilai a equals 2 , b equals 15 , c equals negative 5 , dan d equals negative 1 , sehingga nilai 2 a plus b minus 2 c plus d dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a plus b minus 2 c plus d end cell equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 15 minus 2 open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 15 plus 10 minus 1 end cell row blank equals 28 end table

Dengan demikian, diperoleh nilai 2 a plus b minus 2 c plus d equals 28 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: b. ( x y z ) − ( − 4 3 1 ) = ( − 5 3 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: c. ( 3 x 6 ) − ( 28 − 4 y ) = ( − x 2 y )

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah matriks P = ( a + 2 − 1 1 − 3 b − 6 ) , Q = ( 2 a − 1 b − 3 2 ) , dan R = ( 8 − 2 10 − 4 ) . Jika P + Q = R , maka tentukan nilai a + b = ... .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: c. ⎝ ⎛ 2 − y 3 5 0 z x 1 − 5 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 3 x 7 0 0 z + y x + 2 − 2 9 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 6 4 10 5 0 3 8 − 1 4 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: a. ⎝ ⎛ 0 − 2 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ − 4 0 12 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi