Roboguru

2(a−3​21​)+(40​−1b​)=(82c+4​3d+6cd+12​). Carilah nilai 2a+b−2c+d.

Pertanyaan

2 open parentheses table row a 2 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses equals open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses. Carilah nilai 2 a plus b minus 2 c plus d.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama.

Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus e end cell cell b plus-or-minus f end cell row cell c plus-or-minus g end cell cell d plus-or-minus h end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dengan cara mengalikan setiap elemen pada matriks dengan bilangan tersebut.

Diketahui 2 open parentheses table row a 2 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses equals open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses akan ditentukan nilai 2 a plus b minus 2 c plus d.

Selesaikan operasi matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 open parentheses table row a 2 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 cross times a end cell cell 2 cross times 2 end cell row cell 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell 2 cross times 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a end cell 4 row cell negative 6 end cell 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a plus 4 end cell cell 4 plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell negative 6 plus 0 end cell cell 2 plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a plus 4 end cell 3 row cell negative 6 end cell cell 2 plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa:

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom pertama yang memuat a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a plus 4 end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals cell 8 minus 4 end cell row cell 2 a end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row a equals 2 end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom kedua yang memuat d.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row 3 equals cell 3 d plus 6 end cell row cell 3 minus 6 end cell equals cell 3 d end cell row cell negative 3 end cell equals cell 3 d end cell row cell 3 d end cell equals cell negative 3 end cell row d equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row d equals cell negative 1 end cell end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom pertama yang memuat c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell 2 c plus 4 end cell row cell negative 6 minus 4 end cell equals cell 2 c end cell row cell negative 10 end cell equals cell 2 c end cell row cell 2 c end cell equals cell negative 10 end cell row c equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row c equals cell negative 5 end cell end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom kedua yang memuat b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 plus b end cell equals cell c d plus 12 end cell row cell 2 plus b end cell equals cell open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus 12 end cell row cell 2 plus b end cell equals cell 5 plus 12 end cell row cell 2 plus b end cell equals 17 row b equals cell 17 minus 2 end cell row b equals 15 end table

Diperoleh nilai a equals 2b equals 15, c equals negative 5, dan d equals negative 1, sehingga nilai 2 a plus b minus 2 c plus d dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a plus b minus 2 c plus d end cell equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 15 minus 2 open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 15 plus 10 minus 1 end cell row blank equals 28 end table

Dengan demikian, diperoleh nilai 2 a plus b minus 2 c plus d equals 28.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: c. (3x6​)−(28−4y​)=(−x2y​)

0

Roboguru

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: b. (4x1​3−3y​)+(2x7​6−2y​)=(158​9−10​)

0

Roboguru

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: a. (ac​bd​)−(20​311​)=(3−1​−52​)

0

Roboguru

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan: b. (x​y​z​)−(−4​3​1​)=(−5​3​0​)

0

Roboguru

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan: c. ⎝⎛​2−y3​50z​x1−5​⎠⎞​+⎝⎛​43x7​00z+y​x+2−29​⎠⎞​=⎝⎛​6410​503​8−14​⎠⎞​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved