Iklan

Pertanyaan

Tentukan masing-masing matriks A dan B yang memenuhi kesamaan matriks berikut. b. B 2 = ( 1 0 ​ 0 4 ​ )

Tentukan masing-masing matriks  dan  yang memenuhi kesamaan matriks berikut.

b.    space 
 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

24

:

08

Iklan

I. Ridha

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan dengan , maka sehingga diperoleh Oleh karena dimisalkan , maka dari dan diperoleh dan . Dengan menyubtitusikan dan ke dan diperoleh: dan Oleh karena dimisalkan , maka dan . Dengan menyubtitusikan , , , dan ke matriks , diperoleh Jadi, matriks yang memenuhi kesamaan adalah .

Misalkan B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dengan a comma space b comma space c comma space d greater or equal than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B squared end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell row cell B times B end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a open parentheses a close parentheses plus b open parentheses c close parentheses end cell cell a open parentheses b close parentheses plus b open parentheses d close parentheses end cell row cell c open parentheses a close parentheses plus d open parentheses c close parentheses end cell cell c open parentheses b close parentheses plus d open parentheses d close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a squared plus b c end cell cell a b plus b d end cell row cell c a plus d c end cell cell c b plus d squared end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell a squared plus b c end cell cell b open parentheses a plus d close parentheses end cell row cell c open parentheses a plus d close parentheses end cell cell c b plus d squared end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell a squared plus b c equals 1 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell b open parentheses a plus d close parentheses equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell c open parentheses a plus d close parentheses equals 0 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell row cell c b plus d squared equals 4 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Oleh karena dimisalkan a comma space b comma space c comma space d greater or equal than 0, maka dari open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses diperoleh b equals 0 dan c equals 0.

Dengan menyubtitusikan b equals 0 dan c equals 0 ke open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 4 close parentheses diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 0 close parentheses end cell equals 1 row cell a squared end cell equals 1 row a equals cell plus-or-minus square root of 1 end cell row a equals cell plus-or-minus 1 end cell end table

dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus d squared end cell equals 4 row cell d squared end cell equals 4 row d equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row d equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Oleh karena dimisalkan a comma space b comma space c comma space d greater or equal than 0, maka a equals 1 dan d equals 2.

Dengan menyubtitusikan a equals 1b equals 0c equals 0, dan d equals 2 ke matriks B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, diperoleh

B equals open parentheses table row 1 0 row 0 2 end table close parentheses

Jadi, matriks B yang memenuhi kesamaan B squared equals open parentheses table row 1 0 row 0 4 end table close parentheses adalah B equals open parentheses table row 1 0 row 0 2 end table close parentheses.space 

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu