Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 3 ​ − 1 5 ​ ) , B = ( 4 p ​ − 3 1 ​ ) , dan C = ( 10 2 ​ − 7 − 4 ​ ) . Jika AB = C . Nilai yang memenuhi adalah ....

Diketahui matriks , dan . Jika . Nilai p yang memenuhi adalah ....

  1. 2 

  2. 5 

  3. negative 2 

  4. 8 

  5. negative 1 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

49

:

34

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep perkalian dan kesamaan dua matriks. Diketahui matriks , , dan . , akan ditentukan nilai . Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , karena , maka diperoleh Kesamaan dua matriks artinya elemen-elemen yang sama posisinya bernilai sama, sehingga dipilih salah satu posisi elemen yaitu elemen baris pertama dan kolom pertama untuk menentukan nilai . Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep perkalian dan kesamaan dua matriks.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell rightwards arrow cell a equals e comma space b equals f comma space c equals g comma space d equals h end cell row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses end cell end table

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 5 end table close parenthesesstraight B equals open parentheses table row 4 cell negative 3 end cell row p 1 end table close parentheses, dan straight C equals open parentheses table row 10 cell negative 7 end cell row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses. AB equals straight C, akan ditentukan nilai p.

Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai AB.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row AB equals cell open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 5 end table close parentheses cross times open parentheses table row 4 cell negative 3 end cell row p 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 cross times 4 plus open parentheses negative 1 close parentheses cross times p end cell cell 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses cross times 1 end cell row cell 3 cross times 4 plus 5 cross times p end cell cell 3 cross times open parentheses negative 3 close parentheses plus 5 cross times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 minus p end cell cell negative 6 minus 1 end cell row cell 12 plus 5 p end cell cell negative 9 plus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 minus p end cell cell negative 7 end cell row cell 12 plus 5 p end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh AB equals open parentheses table row cell 8 minus p end cell cell negative 7 end cell row cell 12 plus 5 p end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses, karena AB equals straight C, maka diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row AB equals straight C row cell open parentheses table row cell 8 minus p end cell cell negative 7 end cell row cell 12 plus 5 p end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 10 cell negative 7 end cell row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

Kesamaan dua matriks artinya elemen-elemen yang sama posisinya bernilai sama, sehingga dipilih salah satu posisi elemen yaitu elemen baris pertama dan kolom pertama untuk menentukan nilai p.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 minus p end cell equals 10 row cell negative p end cell equals cell 10 minus 8 end cell row cell negative p end cell equals 2 row p equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh nilai p equals negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Rachel Johana Lupano

Ini yang aku cari!

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!