Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 3 − 1 5 ) , B = ( 4 p − 3 1 ) , dan C = ( 10 2 − 7 − 4 ) . Jika AB = C . Nilai yang memenuhi adalah ....

Diketahui matriks $A = (23 - 1 5)$ , $B = (4 p - 3 1)$ , dan $C = (102 - 7 - 4)$ . Jika $AB = C$ . Nilai $p$ yang memenuhi adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep perkalian dan kesamaan dua matriks. Diketahui matriks , , dan . , akan ditentukan nilai . Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , karena , maka diperoleh Kesamaan dua matriks artinya elemen-elemen yang sama posisinya bernilai sama, sehingga dipilih salah satu posisi elemen yaitu elemen baris pertama dan kolom pertama untuk menentukan nilai . Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep perkalian dan kesamaan dua matriks.

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 5 end table close parentheses , straight B equals open parentheses table row 4 cell negative 3 end cell row p 1 end table close parentheses , dan straight C equals open parentheses table row 10 cell negative 7 end cell row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses . AB equals straight C , akan ditentukan nilai .

Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai .

Perhatikan perhitungan berikut.

Diperoleh AB equals open parentheses table row cell 8 minus p end cell cell negative 7 end cell row cell 12 plus 5 p end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses , karena AB equals straight C , maka diperoleh

Kesamaan dua matriks artinya elemen-elemen yang sama posisinya bernilai sama, sehingga dipilih salah satu posisi elemen yaitu elemen baris pertama dan kolom pertama untuk menentukan nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 minus p end cell equals 10 row cell negative p end cell equals cell 10 minus 8 end cell row cell negative p end cell equals 2 row p equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh nilai p equals negative 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.