Diketahui persamaan matriks (2x−11y+3)(3120)=2(3120)+(1−10−2) Nilai dari x+y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks

$\style{font-size:14px}{\begin{pmatrix}2x&1\\-1&y+3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&2\\1&0\end{pmatrix}=2\begin{pmatrix}3&2\\1&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\-1&-2\end{pmatrix}}$

Nilai dari $\style{font-size:14px}{x+y}$ adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dengan menggunakan perkalian matriks dengan matriks, kemudian perkalian skalar dengan matriks, dan penjumlahan matriks, didapat persamaan berikut.

$\begin{array}{rcl}\begin{pmatrix}2x&1\\-1&y+3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&2\\1&0\end{pmatrix}&=&2\begin{pmatrix}3&2\\1&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\-1&-2\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}6x+1&4x+0\\-3+y+3&-2+0\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}6&4\\2&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\-1&-2\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}6x+1&4x\\y&-2\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}7&4\\1&-2\end{pmatrix}\end{array}$

Dari kesamaan dua matriks, didapat sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}y&=&1\\4x&=&4\\x&=&1\\&&\\x+y&=&1+1\\&=&2\end{array}$

Dengan demikian, nilai $x+y$ adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

130

0.0 (0 rating)