Tentukan luas △ABC, jika panjang a=5, b=12, dan c=13!

Pertanyaan

Tentukan luas $\style{font-size:14px}{\bigtriangleup\mathrm{ABC}}$ , jika panjang $\style{font-size:14px}{a=5,\;b=12,\;\mathrm{dan}\;c=13}$ !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga tersebut adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space C end cell equals cell fraction numerator a squared plus b squared minus c squared over denominator 2 cross times a cross times b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 squared plus 12 squared minus 13 squared over denominator 2 cross times 5 cross times 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 plus 144 minus 169 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 120 end cell row blank equals 0 end table end style$

dan adalah sudut dalam segitiga, maka sudut yang memenuhi adalah .

Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga, diperoleh

Jadi luas segitiga tersebut adalah .