Iklan

Pertanyaan

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut! Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah 4 3 ​ cm 2 . Jika x dan y adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka tentukan nilai x + y !

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut!

Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah . Jika  adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka tentukan nilai !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

15

:

57

:

56

Klaim

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x + y = 3 4 ​ 3 ​ cm .

nilai dari .

Pembahasan

Dieketahui bahwa segitiga merupakan segitiga sama sisi, maka sudutnya adalah 6 0 ∘ , menggunakan aturan sinus pada luas segitiga didapatkan L △ ​ 4 3 ​ s 2 s ​ = = = = = = ​ 2 1 ​ s 2 ⋅ sin 6 0 ∘ 2 1 ​ s 2 ( 2 1 ​ 3 ​ ) 16 ± 16 ​ ± 4 4 cm ​ Karena sudut segitiga 6 0 ∘ maka sudut pusat lingkaran adalah 12 0 ∘ , menggunakan aturan cosinus didapatkan s 2 4 2 16 R 2 R ​ = = = = = = ​ R 2 + R 2 − 2 R 2 cos 12 0 ∘ 2 R 2 + 2 R 2 × 2 1 ​ 3 R 2 3 16 ​ ± 3 ​ 4 ​ 3 4 ​ 3 ​ cm ​ Karena jumlah diameter lingkaran yang tidak di arsir sama dengan diameter lingkaran besar, maka jumlah jari-jari lingkaran tidak di arsir sama dengan jari-jari lingkaran besar. Dengan demikian, nilai dari x + y = 3 4 ​ 3 ​ cm .

Dieketahui bahwa segitiga merupakan segitiga sama sisi, maka sudutnya adalah , menggunakan aturan sinus pada luas segitiga didapatkan

 

Karena sudut segitiga  maka sudut pusat lingkaran adalah , menggunakan aturan cosinus didapatkan

Karena jumlah diameter lingkaran yang tidak di arsir sama dengan diameter lingkaran besar, maka jumlah jari-jari lingkaran tidak di arsir sama dengan jari-jari lingkaran besar.

Dengan demikian, nilai dari .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

12

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia