Roboguru

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut! Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah 43​cm2. Jika xdany adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka tentukan nilai x+y!

Pertanyaan

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut!

Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah 4 square root of 3 space cm squared. Jika x space dan space y adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka tentukan nilai x plus y!

Pembahasan:

Dieketahui bahwa segitiga merupakan segitiga sama sisi, maka sudutnya adalah 60 degree, menggunakan aturan sinus pada luas segitiga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle end cell equals cell 1 half straight s squared times sin space 60 degree end cell row cell 4 square root of 3 end cell equals cell 1 half straight s squared open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row cell straight s squared end cell equals 16 row straight s equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table 

Karena sudut segitiga 60 degree maka sudut pusat lingkaran adalah 120 degree, menggunakan aturan cosinus didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell R squared plus R squared minus 2 R squared cos space 120 degree end cell row cell 4 squared end cell equals cell 2 R squared plus 2 R squared cross times 1 half end cell row 16 equals cell 3 R squared end cell row cell R squared end cell equals cell 16 over 3 end cell row R equals cell plus-or-minus fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 square root of 3 space cm end cell end table

Karena jumlah diameter lingkaran yang tidak di arsir sama dengan diameter lingkaran besar, maka jumlah jari-jari lingkaran tidak di arsir sama dengan jari-jari lingkaran besar.

Dengan demikian, nilai dari x plus y equals 4 over 3 square root of 3 space cm.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

0

Roboguru

Diketahui luas △ABC=33​cm2. Jika panjang AB=6cm dan panjang AC=2cm, maka panjang BC adalah . . . .

0

Roboguru

Tentukan luas △ABC, jika panjang a=5,b=12,danc=13!

0

Roboguru

Sebuah Limas tegak alasnya berbentuk segi delapan dengan panjang sisinya 10cm dan tinggi Limas tersebut 15cm . Tentukan volume limas tersebut

0

Roboguru

Diketahui a,b,danc merupakan rusuk-rusuk △ABC dan L adalah luas △ABC. Buktikan bahwa : a2+b2+c2≥4L3​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved