Roboguru
SD

Diketahui jajargenjang PQRS dengan PQ=12 cm, QR=8 cm dan PR=16 cm. Luas jajargenjang adalah ...

Pertanyaan

Diketahui jajargenjang PQRS dengan begin mathsize 14px style PQ equals 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style QR equals 8 space cm end style dan begin mathsize 14px style PR equals 16 space cm end style. Luas jajargenjang adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style 24 square root of 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 24 square root of 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 24 square root of 15 end style 

  4. begin mathsize 14px style 48 square root of 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 48 square root of 3 end style 

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C. 

Pembahasan

Jajargenjang tersebut dapat digambarkan sebagai berikut 


 


Perhatikan segitiga PQR, dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space PQR end cell equals cell fraction numerator PQ squared plus QR squared minus PR squared over denominator 2 cross times PQ cross times QR end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 squared plus 8 squared minus 16 squared over denominator 2 cross times 12 cross times 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 144 plus 64 minus 256 over denominator 192 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 48 over denominator 192 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style 

Jadi begin mathsize 14px style cos space PQR equals negative 1 fourth end style, (sudut PQR di kuadaran 2) dengan menggunakan defenisi sinus dan cosinus maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space PQR end cell equals cell negative 1 fourth comma space maka space end cell row straight x equals cell negative 1 end cell row straight r equals 4 row straight y equals cell square root of straight r squared minus straight x squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared minus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus 1 end root end cell row straight y equals cell square root of 15 end cell row blank blank blank row cell sin space PQR end cell equals cell straight y over straight r end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. triangle PQR end cell equals cell 1 half cross times PQ cross times QR cross times sin space PQR end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 8 cross times fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 12 square root of 15 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas PQRS adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. PQRS end cell equals cell 2 cross times straight L triangle PQR end cell row blank equals cell 2 cross times 12 square root of 15 end cell row blank equals cell 24 square root of 15 space cm squared end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah C. 

111

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

319

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia