Pertanyaan

Diketahui jajargenjang PQRS dengan PQ = 12 cm , QR = 8 cm dan PR = 16 cm . Luas jajargenjang adalah ...

Diketahui jajargenjang PQRS dengan $PQ = 12 cm$ , $QR = 8 cm$ dan $PR = 16 cm$ . Luas jajargenjang adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jajargenjang tersebut dapat digambarkan sebagai berikut Perhatikan segitiga PQR, dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh Jadi , (sudut PQR di kuadaran 2) dengan menggunakan defenisi sinus dan cosinus maka Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga diperoleh Maka luas PQRS adalah Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Jajargenjang tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Perhatikan segitiga PQR, dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space PQR end cell equals cell fraction numerator PQ squared plus QR squared minus PR squared over denominator 2 cross times PQ cross times QR end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 squared plus 8 squared minus 16 squared over denominator 2 cross times 12 cross times 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 144 plus 64 minus 256 over denominator 192 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 48 over denominator 192 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style$

Jadi , (sudut PQR di kuadaran 2) dengan menggunakan defenisi sinus dan cosinus maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space PQR end cell equals cell negative 1 fourth comma space maka space end cell row straight x equals cell negative 1 end cell row straight r equals 4 row straight y equals cell square root of straight r squared minus straight x squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared minus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus 1 end root end cell row straight y equals cell square root of 15 end cell row blank blank blank row cell sin space PQR end cell equals cell straight y over straight r end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. triangle PQR end cell equals cell 1 half cross times PQ cross times QR cross times sin space PQR end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 8 cross times fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 12 square root of 15 space cm squared end cell end table end style$

Maka luas PQRS adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. PQRS end cell equals cell 2 cross times straight L triangle PQR end cell row blank equals cell 2 cross times 12 square root of 15 end cell row blank equals cell 24 square root of 15 space cm squared end cell end table end style

Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan luas △ ABC , jika panjang a = 5 , b = 12 , dan c = 13 !

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas △ ABC = 3 3 cm 2 . Jika panjang AB = 6 cm dan panjang AC = 2 cm , maka panjang BC adalah . . . .

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut! Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah 4 3 cm 2 . Jika x dan y adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas segitiga ABC = 12 3 cm 2 . Jika sisi a = 8 cm dan sisi b = 6 cm . Maka panjang sisi adalah …

3.0

Jawaban terverifikasi