Pertanyaan

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan aturan cosinus maka akan ditentukan panjang DB sebagai berikut. Selanjutnya akan ditentukan panjang AB dengan aturan cosinus berikut. misal , maka Panjang AD tidak mungkin jadipanjang AD adalah Luas segiempat ABCD dapat ditentukan dengan cara berikut. Jadi, luas segiempat ABCD tersebut adalah

Dengan aturan cosinus maka akan ditentukan panjang DB sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DB squared end cell equals cell CD squared plus CB squared minus 2 times CD times CB times cos space 120 degree end cell row blank equals cell 4 squared plus 4 squared minus up diagonal strike 2 times 4 times 4 times negative fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 16 plus 16 plus 16 end cell row cell DB squared end cell equals 48 end table$

Selanjutnya akan ditentukan panjang AB dengan aturan cosinus berikut.

misal AB equals straight x , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DB squared end cell equals cell AB squared plus AD squared minus 2 times AB times AD times cos space 60 degree end cell row 48 equals cell x squared plus x squared minus up diagonal strike 2 times x times x fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row 48 equals cell 2 x squared minus x squared end cell row 48 equals cell x squared end cell row x equals cell plus-or-minus square root of 48 end cell row x equals cell plus-or-minus 4 square root of 3 end cell end table$

Panjang AD tidak mungkin negative 4 square root of 3 space cm jadi panjang AD adalah

Luas segiempat ABCD dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell straight L subscript DCB plus straight L subscript DAB end cell row blank equals cell 1 half times DC times BC times sin space 120 degree plus 1 half times AB times AD times sin space 60 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 4 times 4 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 3 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 4 square root of 3 times 4 square root of 3 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 plus 12 square root of 3 end cell row blank equals cell 16 square root of 3 space cm squared end cell end table$

Jadi, luas segiempat ABCD tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Salma Agita Afifah

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan luas △ ABC , jika panjang a = 5 , b = 12 , dan c = 13 !

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas △ ABC = 3 3 cm 2 . Jika panjang AB = 6 cm dan panjang AC = 2 cm , maka panjang BC adalah . . . .

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tiga buah lingkaran dan satu segitiga sama sisi berikut! Diketahui luas daerah segitiga sama sisi adalah 4 3 cm 2 . Jika x dan y adalah jari-jari lingkaran yang tidak di arsir, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas segitiga ABC = 12 3 cm 2 . Jika sisi a = 8 cm dan sisi b = 6 cm . Maka panjang sisi adalah …

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jajargenjang PQRS dengan PQ = 12 cm , QR = 8 cm dan PR = 16 cm . Luas jajargenjang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi