Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui luas △ ABC = 3 3 ​ cm 2 . Jika panjang AB = 6 cm dan panjang AC = 2 cm , maka panjang BC adalah . . . .

Diketahui luas . Jika panjang  dan panjang , maka panjang  adalah . . . .

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gambar segitiga ABC: Aturan luas segitiga pada trigonometri: Menghitung sudut A: Nilai sudut A yang memungkinkan adalah . Menghitung panjang BC: 1) Sudut b) Sudut Karena BC adalah panjang sisi, maka nilainya pasti positif. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gambar segitiga ABC:

Aturan luas segitiga pada trigonometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle ABC end subscript end cell equals cell 1 half b c times sin space straight A end cell row blank equals cell 1 half a c times sin space straight B end cell row blank equals cell 1 half a b times sin space straight C end cell end table end style

Menghitung sudut A:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L blank subscript triangle ABC end subscript end cell equals cell 1 half AC times AB times sin space straight A end cell row cell 3 square root of 3 end cell equals cell 1 half times 2 times 6 times sin space straight A end cell row cell 3 square root of 3 end cell equals cell 6 space sin space straight A end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style

Nilai sudut A yang memungkinkan adalah begin mathsize 14px style angle straight A equals 60 degree space dan space angle straight A equals 120 degree end style.

Menghitung panjang BC:

1) Sudut begin mathsize 14px style 60 degree end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared plus AB squared minus 2 times AC times AB times cos space straight A end cell row cell BC squared end cell equals cell 2 squared plus 6 squared minus 2 times 2 times 6 times cos space 60 degree end cell row cell BC squared end cell equals cell 2 squared plus 6 squared minus 2 times 2 times 6 times 1 half end cell row cell BC squared end cell equals cell 4 plus 36 minus 12 end cell row cell BC squared end cell equals 28 row BC equals cell plus-or-minus square root of 28 end cell row BC equals cell plus-or-minus 2 square root of 7 space text cm end text end cell end table end style 

b) Sudut begin mathsize 14px style 120 degree end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared plus AB squared minus 2 times AC times AB times cos space straight A end cell row cell BC squared end cell equals cell 2 squared plus 6 squared minus 2 times 2 times 6 times cos space 120 degree end cell row cell BC squared end cell equals cell 2 squared plus 6 squared minus 2 times 2 times 6 times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell BC squared end cell equals cell 4 plus 36 plus 12 end cell row cell BC squared end cell equals 52 row BC equals cell plus-or-minus square root of 52 end cell row BC equals cell plus-or-minus 2 square root of 13 space text cm end text end cell end table end style

Karena BC adalah panjang sisi, maka nilainya pasti positif.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

614

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

2. Diberikan segitiga sama kaki ABC dengan AB = AC = 42 cm . Luas segitiga ABC adalah 600 cm 2 . Hitunglah panjang sisi BC.

168

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia