Roboguru

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut. c. Kurva normal  pada interval .

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut.

c. Kurva normal straight N open parentheses 20 comma space 4 close parentheses pada interval straight X greater than 18.

Pembahasan Soal:

Gunakan tabel Z dan cari nilai Luas yang didapat.

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space open parentheses straight X greater than 18 close parentheses end cell equals cell Luas space open parentheses straight Z greater than fraction numerator 10 minus 20 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell Luas open parentheses straight Z greater than negative 10 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell Luas open parentheses straight Z greater than negative 2 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 99379 end cell row blank equals cell 0 comma 00621 end cell end table

Maka, luas daerah yang dibatasi kurva normal straight N open parentheses 20 comma space 4 close parentheses pada interval straight X greater than 18 adalah 0 comma 00621.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut. d. Kurva normal  pada interval .

Pembahasan Soal:

Gunakan tabel Z dan cari nilai Luas yang didapat.

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space open parentheses 36 comma 5 less than straight X less than 37 close parentheses end cell equals cell Luas space open parentheses fraction numerator 36 comma 5 minus 36 over denominator 6 end fraction less than straight Z less than fraction numerator 37 minus 36 over denominator 6 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell Luas space open parentheses fraction numerator 0 comma 5 over denominator 6 end fraction less than straight Z less than 1 over 6 close parentheses end cell row blank equals cell Luas space open parentheses 0 comma 08 less than straight Z less than 0 comma 16 close parentheses end cell row blank equals cell Luas space open parentheses straight Z less than 0 comma 16 close parentheses minus Luas space open parentheses straight Z less than 0 comma 08 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 56356 minus 0 comma 53188 end cell row blank equals cell 0 comma 03168 end cell end table

Maka, luas daerah yang dibatasi kurva normal straight N open parentheses 36 comma space 6 close parentheses pada interval 36 comma 5 less than straight X less than 37 adalah 0 comma 03168.

0

Roboguru

Tinggi siswa laki-laki kelas XII berdistribusi normal dengan rata-rata 151 cm dan simpangan baku 21 cm. Jika sebanyak 30% siswa tertinggi akan mengikuti seleksi tim basket sekolah, tinggi minimum sisw...

Pembahasan Soal:

Diketahui mu equals 151 space c m space dan space sigma equals 21 space c m. Dengan X tilde N left parenthesis 151 comma space 21 squared right parenthesis comma space apabila space Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction equals fraction numerator X minus 151 over denominator 21 end fraction comma space maka space Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis.

P space left parenthesis X greater or equal than p right parenthesis equals 3 percent sign  P space open parentheses fraction numerator X minus 151 over denominator 21 end fraction greater or equal than fraction numerator p minus 151 over denominator 21 end fraction close parentheses equals 0 comma 3  P space open parentheses Z greater or equal than fraction numerator p minus 151 over denominator 21 end fraction close parentheses equals 0 comma 3  0 comma 5 minus P space open parentheses 0 less or equal than Z greater or equal than fraction numerator p minus 151 over denominator 21 end fraction close parentheses equals 0 comma 3  P space open parentheses 0 less or equal than Z greater or equal than fraction numerator p minus 151 over denominator 21 end fraction close parentheses equals 0 comma 2

Menggunakan tabel distribusi normal, didapat

fraction numerator p minus 151 over denominator 21 end fraction equals 0 comma 52  p minus 151 equals 10 comma 92  p equals 161 comma 92

0

Roboguru

Nilai Ujian Nasional Matematika 1.000 siswa di kota  berdistribusi normal dengan rata-rata 74 dan simpangan baku 10.  a. Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai dengan 80?

Pembahasan Soal:

Peluang variabel acak.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X less than x close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator straight X minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row cell straight P open parentheses straight x subscript 1 less than straight X less than straight x subscript 2 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight X less than straight x subscript 2 close parentheses minus straight P open parentheses straight X less than straight x subscript 1 close parentheses end cell end table

Diketahui:
Nilai Ujian Nasional Matematika 1.000 siswa di kota straight X berdistribusi normal dengan rata-rata 74, (straight mu equals 74) dan simpangan baku 10 (straight sigma equals 10). 

Akan ditentukan banyaknya siswa yang memperoleh nilai 72 sampai dengan 80 yaitu straight P open parentheses 72 less than straight X less than 80 close parentheses cross times 1.000.

Perhatikan perhitungan berikut (Pada tabel distribusi Z diperoleh straight P open parentheses straight Z less than 0 comma 6 close parentheses equals 0 comma 7257 dan straight P open parentheses straight Z less than negative 0 comma 2 close parentheses equals 0 comma 4207).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses 72 less than straight X less than 80 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight X less than 80 close parentheses minus straight P open parentheses straight X less than 72 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 80 minus 74 over denominator 10 end fraction close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 72 minus 74 over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than 6 over 10 close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator negative 2 over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than 0 comma 6 close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than negative 0 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 7257 minus 0 comma 4207 end cell row cell straight P open parentheses 72 less than straight X less than 80 close parentheses end cell equals cell 0 comma 305 end cell end table

Sehingga banyak siswa dapat dihitung sebagai berikut.

straight P open parentheses 72 less than straight X less than 80 close parentheses cross times 1.000 equals 0 comma 305 cross times 1.000 equals 305

Jadi, diperoleh banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai dengan 80 adalah 305 siswa.

0

Roboguru

Tinggi badan siswa laki-laki di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm dan standar deviasi 8 cm. Persentase siswa laki-laki yang mempunyai tinggi badan antara 162 cm dan 170 cm adalah....

Pembahasan Soal:

Rata – rata tinggi badan μ=170 cm

Standar deviasi σ=8 cm

Misalkan X menyakan siswa laki-laki yang terpilih, maka :

P left parenthesis 162 less or equal than X less or equal than 170 right parenthesis equals open parentheses fraction numerator 162 minus 170 over denominator 8 end fraction less or equal than X less or equal than fraction numerator 170 minus 170 over denominator 8 end fraction close parentheses space  P left parenthesis 162 less or equal than X less or equal than 170 right parenthesis equals P left parenthesis negative 1 less or equal than Z less or equal than 0 right parenthesis space  P left parenthesis 162 less or equal than X less or equal than 170 right parenthesis equals P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than 1 right parenthesis space  P left parenthesis 162 less or equal than X less or equal than 170 right parenthesis equals 0 comma 3413 space

Persentase =P (162 ≤ x ≤ 170 × 100% = 0,3413 × 100% = 34,13%

 

0

Roboguru

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak , tentukan: d.

Pembahasan Soal:

Transformasi nilai begin mathsize 14px style X end style ke nilai begin mathsize 14px style Z end style dapat ditentukan dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style

Jika variabel acak begin mathsize 14px style X tilde N space open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 101 less than X less or equal than 120 close parentheses end cell equals cell P open parentheses fraction numerator 101 minus 100 over denominator 20 end fraction less than Z less or equal than fraction numerator 120 minus 100 over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 1 over 20 less than Z less or equal than 20 over 20 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 comma 05 less than Z less or equal than 1 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less or equal than Z less than 1 close parentheses minus P open parentheses 0 less or equal than Z less or equal than 0 comma 05 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 3413 minus 0 comma 0199 end cell row blank equals cell 0 comma 3214 end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style P open parentheses 101 less than X less or equal than 120 close parentheses equals 0 comma 3214 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved