Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! a. Kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut!

a. Kurva normal $N (12, 5)$ pada interval $X > 18$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal

N (12, 5)

pada interval

X > 18

adalah

0, 1151

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 1151 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: X μ σ = = = 18 12 5 Sehingga Z = = = 5 18 − 12 5 6 1 , 2 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 18 ) = = = = P ( z > 1 , 2 ) 1 − P ( z ≤ 1 , 20 ) 1 − 0 , 8849 0 , 1151 Untuk menentukan nilai P ( z ≤ 1 , 20 ) , perhatikan bahwa 1 , 20 = 1 , 2 + 0 , 00 . Jadi perhatikan 1 , 2 pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan 0 , 00 pada baris paling atastarik garis ke bawah, perpotongannya adalah 0 , 8849 . Jadi P ( z ≤ 1 , 20 ) = 0 , 8849 . Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 1151$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$X μ σ = = = 18125$

Sehingga

$Z = = = \frac{18 - 12}{5} \frac{6}{5} 1, 2$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 18) = = = = P (z > 1, 2) 1 - P (z \leq 1, 20) 1 - 0, 8849 0, 1151$

Untuk menentukan nilai $P (z \leq 1, 20)$ , perhatikan bahwa $1, 20 = 1, 2 + 0, 00$ . Jadi perhatikan $1, 2$ pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan $0, 00$ pada baris paling atas tarik garis ke bawah, perpotongannya adalah $0, 8849$ . Jadi $P (z \leq 1, 20) = 0, 8849$ .

Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal $N (12, 5)$ pada interval $X > 18$ adalah $0, 1151$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! c. P ( X > 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

4.5

Jawaban terverifikasi