Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! a. Kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! 

a. Kurva normal  pada interval  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal  pada interval  adalah 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 1151 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: X μ σ ​ = = = ​ 18 12 5 ​ Sehingga Z ​ = = = ​ 5 18 − 12 ​ 5 6 ​ 1 , 2 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 18 ) ​ = = = = ​ P ( z > 1 , 2 ) 1 − P ( z ≤ 1 , 20 ) 1 − 0 , 8849 0 , 1151 ​ Untuk menentukan nilai P ( z ≤ 1 , 20 ) , perhatikan bahwa 1 , 20 = 1 , 2 + 0 , 00 . Jadi perhatikan 1 , 2 pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan 0 , 00 pada baris paling atastarik garis ke bawah, perpotongannya adalah 0 , 8849 . Jadi P ( z ≤ 1 , 20 ) = 0 , 8849 . Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

 

Sehingga 

 

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

Untuk menentukan nilai , perhatikan bahwa . Jadi perhatikan  pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan  pada baris paling atas tarik garis ke bawah, perpotongannya adalah . Jadi 


 


Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal  pada interval  adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

70

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia