Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! a. Kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut!

a. Kurva normal $N (12, 5)$ pada interval $X > 18$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal

N (12, 5)

pada interval

X > 18

adalah

0, 1151

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 1151 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: X μ σ = = = 18 12 5 Sehingga Z = = = 5 18 − 12 5 6 1 , 2 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 18 ) = = = = P ( z > 1 , 2 ) 1 − P ( z ≤ 1 , 20 ) 1 − 0 , 8849 0 , 1151 Untuk menentukan nilai P ( z ≤ 1 , 20 ) , perhatikan bahwa 1 , 20 = 1 , 2 + 0 , 00 . Jadi perhatikan 1 , 2 pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan 0 , 00 pada baris paling atastarik garis ke bawah, perpotongannya adalah 0 , 8849 . Jadi P ( z ≤ 1 , 20 ) = 0 , 8849 . Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18 adalah 0 , 1151 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 1151$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$X μ σ = = = 18125$

Sehingga

$Z = = = \frac{18 - 12}{5} \frac{6}{5} 1, 2$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 18) = = = = P (z > 1, 2) 1 - P (z \leq 1, 20) 1 - 0, 8849 0, 1151$

Untuk menentukan nilai $P (z \leq 1, 20)$ , perhatikan bahwa $1, 20 = 1, 2 + 0, 00$ . Jadi perhatikan $1, 2$ pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan perhatikan $0, 00$ pada baris paling atas tarik garis ke bawah, perpotongannya adalah $0, 8849$ . Jadi $P (z \leq 1, 20) = 0, 8849$ .

Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal $N (12, 5)$ pada interval $X > 18$ adalah $0, 1151$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

166

2.0

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi