Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. Tentukan a. proporsi partisipanyang memiliki tekanan darah lebih dari 90 mm Hg, b. proporsi partisipan yang memiliki tekanan darah antara 90 − 104 mm Hg.

Pembahasan

Diketahui : n = 200.000 μ = 80 σ = 15 Jawab : a. Proporsi partisipanyang memiliki tekanan darah lebih dari 90 mm Hg, P ( X > 90 ) = P ( z > σ x − μ ​ ) = P ( z > 15 90 − 80 ​ ) = P ( z > 0 , 67 ) = 1 − P ( z < 0 , 67 ) = 1 − 0 , 74857 ( lihat tabel z distribusi normal ) = 0 , 25143 Proporsi partisipanyang memiliki tekanan darah lebih dari 90 mm Hg adalah 0 , 25143 × 200.000 = 50.286 b. Proporsi partisipan yang memiliki tekanan darah antara 90 − 104 mm Hg. P ( x 1 ​ ≤ X ≤ x 2 ​ ) = P ( 90 ≤ X ≤ 104 ) = P ( σ x 1 ​ − μ ​ ≤ z ≤ σ x 2 ​ − μ ​ ) = P ( 15 90 − 80 ​ ≤ z ≤ 15 104 − 80 ​ ) = P ( 0 , 67 ≤ z ≤ 1 , 6 ) = P ( z ≤ 1 , 6 ) − P ( z ≤ 0 , 67 ) = 0 , 94520 − 0 , 74857 ( lihat tabel z distribusi normal ) = 0 , 19663 Proporsi partisipan yang memiliki tekanan darah antara 90 − 104 mm Hg adalah 0 , 19663 × 200.000 = 39.326 Dengan demikian, proporsi partisipanyang memiliki tekanan darah lebih dari 90 mm Hg adalah 50.286 partisipan dan proporsi partisipan yang memiliki tekanan darah antara 90 − 104 mm Hg adalah 39.326 partisipan.