Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , 48 miliar rupiah. Jika diasumsikan tingkat penjualan berdistribusi normal, maka tentukan nilai berikut. a. Peluang sebuah pengembang mempunyai tingkat penjualan minimal 10 miliar rupiah. b. Perkiraan jumlahpengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 sampai 8 miliar rupiah bila daerah tersebut terdapat 40 pengembang perumahan menengah.

Pembahasan

Diketahui : μ = 6 , 34 σ = 2 , 48 Jawab : a.Peluang sebuah pengembang mempunyai tingkat penjualan minimal 10 miliar rupiah P ( X ≥ 10 ) . P ( X ≥ 10 ) = P ( z ≥ 10 ) = 1 − P ( z ≤ 10 ) = 1 − P ( z ≤ σ x − μ ​ ) = 1 − P ( z ≤ 2 , 48 10 − 6 , 34 ​ ) = 1 − P ( z ≤ 1 , 47 ) = 1 − 0 , 92922 ( berdasarkan tabel z distribusi normal ) = 0 , 07078 b)Perkiraan jumlahpengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 sampai 8 miliar rupiah bila daerah tersebut terdapat 40 pengembang perumahan menengah P ( 4 ≤ X ≤ 8 ) = P ( z 1 ​ ≤ Z ≤ z 2 ​ ) = P ( σ x 1 ​ − μ ​ ≤ Z ≤ σ x 2 ​ − μ ​ ) = P ( 2 , 48 4 − 6 , 34 ​ ≤ Z ≤ 2 , 48 8 − 6 , 34 ​ ) = P ( − 0 , 94 ≤ Z ≤ 0 , 70 ) = P ( Z ≤ 0 , 70 ) − P ( − 0 , 94 ≤ Z ) = 0 , 75804 − 0 , 17361 ( lihat tabel z distribusi normal ) = 0 , 58443 Jumlah pengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 sampai 8 miliar rupiah adalah = 0 , 58443 × 40 = 23 , 37 ≈ 23 pengembang Dengan demikian, peluang sebuah pengembang mempunyai tingkat penjualan minimal 10 miliar rupiah adalah 0 , 07078 danjumlahpengembang yang mempunyai tingkat penjualan 4 sampai 8 miliar rupiah bila daerah tersebut terdapat 40 pengembang perumahan menengah adalah 23 pengembang.