Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

Jika variabel acak  berdistribusi normal . Tentukan besar peluang berikut! 

b.    

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X > 32 ) adalah 0 , 3085 .

nilai peluang dari  adalah 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3085 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ ​ = = = ​ 32 30 4 ​ Sehingga z ​ = = = ​ 4 32 − 30 ​ 4 2 ​ 0 , 5 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 32 ) ​ = = = = ​ P ( Z > 0 , 5 ) 1 − P ( Z < 0 , 5 ) 1 − 0 , 6915 0 , 3085 ​ Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 , 5 ) , perhatikan bahwa 0 , 5 = 0 , 5 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 5 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 0 , 5 ) = 0 , 6915 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X > 32 ) adalah 0 , 3085 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

 

Sehingga 

 

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

 

Catatan: 
Untuk menentukan nilai dari , perhatikan bahwa . Pada tabel distribusi  perhatikan angka  pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka  kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai .

 


Dengan demikian, nilai peluang dari  adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Qurrotu Ainil Mufidah

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia