Pertanyaan

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

Jika variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (30, 4)$ . Tentukan besar peluang berikut!

b. $P (X > 32)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X > 32 ) adalah 0 , 3085 .

nilai peluang dari

P (X > 32)

adalah

0, 3085

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 3085 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 32 30 4 Sehingga z = = = 4 32 − 30 4 2 0 , 5 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 32 ) = = = = P ( Z > 0 , 5 ) 1 − P ( Z < 0 , 5 ) 1 − 0 , 6915 0 , 3085 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 0 , 5 ) , perhatikan bahwa 0 , 5 = 0 , 5 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 0 , 5 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 0 , 5 ) = 0 , 6915 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X > 32 ) adalah 0 , 3085 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 3085$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 32304$

Sehingga

$z = = = \frac{32 - 30}{4} \frac{2}{4} 0, 5$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 32) = = = = P (Z > 0, 5) 1 - P (Z < 0, 5) 1 - 0, 6915 0, 3085$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 0, 5)$ , perhatikan bahwa $0, 5 = 0, 5 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $0, 5$ pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 0, 5) = 0, 6915$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X > 32)$ adalah $0, 3085$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Qurrotu Ainil Mufidah

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! a. Kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi