Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut merupakan data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak peserta dengan ketentuan berikut! a. Berusia kurang dari 7 tahun.

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun. Dengan menganggap bahwa data tersebut merupakan data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak peserta dengan ketentuan berikut! 

a. Berusia kurang dari 7 tahun.space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak peserta yang berusia kurang dari 7 tahun ada 8 orang.

banyak peserta yang berusia kurang dari  tahun ada  orang. 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 8 orang. Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ ​ = = = ​ 7 10 2 ​ Sehingga z ​ = = = ​ 2 7 − 10 ​ − 2 3 ​ − 1 , 5 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X < 7 ) ​ = = = = ​ P ( Z < − 1 , 5 ) 1 − P ( Z < 1 , 5 ) 1 − 0 , 9332 0 , 0668 ​ Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 1 , 5 ) , perhatikan bahwa 1 , 5 = 1 , 5 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 1 , 5 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis didapatkan nilai P ( Z < 1 , 5 ) = 0 , 9332 . Jadi, nilai peluang dari P ( X < 7 ) adalah 0 , 0668 . Sehingga banyak peserta yang berusia kurang dari 7 tahun yaitu = P ( X < 7 ) ⋅ jumlah peserta = 0 , 0668 ⋅ 120 = 8 , 016 ≈ 8 orang Dengan demikian, banyak peserta yang berusia kurang dari 7 tahun ada 8 orang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  orang. 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

 

Sehingga 

 

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

 

Catatan: 
Untuk menentukan nilai dari , perhatikan bahwa . Pada tabel distribusi  perhatikan angka  pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka  kemudian tarik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis didapatkan nilai .


   


Jadi, nilai peluang dari  adalah . Sehingga banyak peserta yang berusia kurang dari  tahun yaitu 

 

Dengan demikian, banyak peserta yang berusia kurang dari  tahun ada  orang. 

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

415

Qurrotu Ainil Mufidah

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! c. P ( X > 7 )

495

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia