Pertanyaan

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak siswa yang mempunyai tinggi badan: b. lebih dari 170cm

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak siswa yang mempunyai tinggi badan:

b. lebih dari 170 cm $\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebihdari 170 cm adalah 14 orang.

banyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebih dari

170 cm

adalah

14

orang.

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 14 orang. Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 170 150 10 Sehingga z = = = 10 170 − 150 10 20 2 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 170 ) = = = = P ( Z > 2 ) 1 − P ( Z < 2 ) 1 − 0 , 9772 0 , 0228 Jadi, nilai peluang dari P ( X > 170 ) adalah 0 , 0228 . Sehinggabanyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebih dari 170 cm yaitu = P ( X > 170 ) ⋅ jumlah peserta = 0 , 0228 ⋅ 600 = 13 , 68 ≈ 14 orang Dengan demikian, banyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebihdari 170 cm adalah 14 orang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $14$ orang.

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 17015010$

Sehingga

$z = = = \frac{170 - 150}{10} \frac{20}{10} 2$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 170) = = = = P (Z > 2) 1 - P (Z < 2) 1 - 0, 9772 0, 0228$

Jadi, nilai peluang dari $P (X > 170)$ adalah $0, 0228$ . Sehingga banyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebih dari $170 cm$ yaitu

$= P (X > 170) \cdot jumlah peserta = 0, 0228 \cdot 600 = 13, 68 \approx 14 orang$

Dengan demikian, banyak siswa yang mempunyai tinggi badan lebih dari $170 cm$ adalah $14$ orang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! a. Kurva normal N ( 12 , 5 ) pada interval X > 18

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

166

2.0

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi