Pertanyaan

Tentukan luas daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≤ 2 − 3 ≤ y ≤ 0

Tentukan luas daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ - 3 x + 2 y \leq 6 x + 2 y \leq 2 - 3 \leq y \leq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan tersebut ditunjukkan di atas.

Pembahasan

Ingat! Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linear yaitu: a x + b y ≤ c dan a x + b y ≥ c , dengan syarat koefisien y harus positif ( b > 0 ) , maka Daerahnya diarsir ke atas jika a x + b y ≥ c . Daerahnya diarsir ke bawah jika a x + b y ≤ c . Diketahui: ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≤ 2 − 3 ≤ y ≤ 0 Gambar garis pembatas daerah penyelesaian dengan menggunakan titik yang dilalui garis tersebut. garis melalui titik dan (0,3) garis melalui titik (2,0) dan (0,1) garis melalui titik dan sejajar sumbu X. garis merupakan sumbu X Mengecek daerah penyelesaiannya Daerah penyelesaian di bawah garis . Daerah penyelesaian di bawah garis . Daerah penyelesaian di atas garis . Daerah penyelesaian di bawah garis . Diperoleh, daerah penyelesaian sebagai daerah yang diarsir. Jadi,luas daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan tersebut ditunjukkan di atas.

Ingat!

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linear yaitu: $a x + b y \leq c$ dan $a x + b y \geq c$ , dengan syarat koefisien $y$ harus positif $(b > 0)$ , maka

Daerahnya diarsir ke atas jika $a x + b y \geq c$ .
Daerahnya diarsir ke bawah jika $a x + b y \leq c$ .

Diketahui:

$⎩ ⎨ ⎧ - 3 x + 2 y \leq 6 x + 2 y \leq 2 - 3 \leq y \leq 0$

Gambar garis pembatas daerah penyelesaian dengan menggunakan titik yang dilalui garis tersebut.

garis melalui titik dan (0,3)
garis melalui titik (2,0) dan (0,1)
garis melalui titik dan sejajar sumbu X.
garis merupakan sumbu X

Mengecek daerah penyelesaiannya

Daerah penyelesaian di bawah garis .
Daerah penyelesaian di bawah garis .
Daerah penyelesaian di atas garis .
Daerah penyelesaian di bawah garis .

Diperoleh, daerah penyelesaian sebagai daerah yang diarsir.

Jadi, luas daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan tersebut ditunjukkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≥ − 2 x ≤ 2 y ≤ 3 a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyeles...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi