Roboguru

Pertanyaan

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell negative 3 x plus 2 y less or equal than 6 end cell row cell x plus 2 y greater or equal than negative 2 end cell row cell x less or equal than 2 end cell row cell y less or equal than 3 end cell end table close end style 

a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius.

b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya.

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 13 space satuan space luas end style 

Pembahasan

a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius.

Langkah 1: Menggambar garis begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell negative 3 x plus 2 y less or equal than 6 end cell row cell x plus 2 y greater or equal than negative 2 end cell row cell x less or equal than 2 end cell row cell y less or equal than 3 end cell end table close end style

Gambar garisnya sebagai berikut.

Langkah 2: Melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian

Dari gambar terlihat titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style di luar garis, sehingga titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sebagai titik uji, didapat

Daerah penyelesaian SPtLDV berikut.

b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya.

Daerah penyelesaian dapat di bagi menjadi daerah ABC dan ACDE

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C end subscript end cell equals cell 1 half cross times B C cross times A C end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 4 end cell row blank equals cell 4 space satuan end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A C D E end subscript end cell equals cell 1 half cross times C D cross times left parenthesis A C plus E D right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 space satuan end cell end table end style 


begin mathsize 14px style Luas space daerah space penyelesaian equals L subscript ABC plus L subscript ACDE equals 4 plus 9 equals 13 space satuan end style  

Jadi, luas daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 13 space satuan space luas end style 

523

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2x+y≤10;x+y≤6;x+2y≤10;x≥0;dany≥0. Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

89

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia