Tentukan kuartil ke- 1 ( Q 1 ​ ) dan desil ke- 3 ( D 8 ​ ) dari data pada tabel berikut!

Pembahasan

Perlu diingat rumus kuartil bawah data kelompok yaitu: Q 1 ​ = T b + ⎝ ⎛ ​ f i ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ p Kuartil ke- 1 ( Q 1 ​ ) terletak pada 4 1 ​ bagian data. Letak Q 1 ​ berada pada data ke 4 1 ​ × 40 = 10 . Data ke-10 berada pada interval 66-72. Kuartil ke-1dari data tersebut dapat ditentukan seperti berikut: Q 1 ​ ​ = = = = = = = = ​ T b + ⎝ ⎛ ​ f i ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ p 65 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 5 4 1 ​ ( 40 ) − ( 2 + 4 ) ​ ⎠ ⎞ ​ × 7 65 , 5 + ( 5 10 − 6 ​ ) × 7 65 , 5 + ( 5 10 − 4 ​ ) × 7 65 , 5 + ( 5 6 ​ ) × 7 65 , 5 + ( 5 42 ​ ) 65 , 5 + 8 , 4 73 , 9 ​ Maka kuartil ke- 1 dari data tersebut adalah 73 , 9 . Sementara itu, perlu diingat juga rumus desil data kelompok yaitu: D i ​ = T b + ⎝ ⎛ ​ f i ​ 10 i ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ p Diasumsikan yang ditanyakan adalah desil ke- 3 ( D 3 ​ ) . Letak desil ke- 3 berada di 10 3 ​ × 40 = 12 , yaitu pada data ke- 12 dan pada interval 73 − 79 . D i ​ D 3 ​ ​ = = = = = = = ​ T b + ⎝ ⎛ ​ f i ​ 10 i ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ p 72 , 5 + ⎝ ⎛ ​ 15 10 3 ​ × 40 − 11 ​ ⎠ ⎞ ​ × 7 72 , 5 + ( 15 12 − 11 ​ ) × 7 72 , 5 + ( 15 1 ​ ) × 7 72 , 5 + 15 7 ​ 72 , 5 + 0 , 47 72 , 97 ​ Maka, desil ke- 3 dari data tersebut adalah 72 , 97 . Jadi,kuartil ke- 1 ( Q 1 ​ ) dan desil ke- 3 ( D 8 ​ ) secara berturut-turut adalah 73 , 9 dan 72 , 97 .