Roboguru

Perhatikan data berikut. Tentukan nilai .

Pertanyaan

Perhatikan data berikut.

Tentukan nilai Q subscript 2 comma space D subscript 5 comma space text dan end text space P subscript 80.

Pembahasan Soal:

Panjang kelas: p equals 5, dan Banyak data: n equals 100,

- Kuartil ke-2 (Q subscript 2)

Letak kelas Q subscript 2 yaitu: 2 over 4 left parenthesis 100 right parenthesis equals 50 yang ada di kelas 161 space minus space 165.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell t subscript B plus p open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n space minus space f subscript k over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth left parenthesis 100 right parenthesis space minus space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 50 space minus space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 2 comma 9 end cell row blank equals cell 163 comma 4 end cell end table

- Desil ke-5 left parenthesis D subscript 5 right parenthesis

Letak kelas D subscript 5 yaitu 5 over 10 left parenthesis 100 right parenthesis equals 50  yang ada di kelas 161 space minus space 165.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript 5 end cell equals cell t subscript B plus p open parentheses fraction numerator begin display style i over 10 end style n space minus space f subscript k over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 5 over 10 left parenthesis 100 right parenthesis space minus space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 50 space minus space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style space 25 end style over denominator 42 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 161 comma 5 space plus space 2 comma 9 end cell row blank equals cell 163 comma 4 end cell end table

- Persentil ke-80 left parenthesis P subscript 80 right parenthesis

Letak kelas P subscript 80 yaitu 80 over 100 left parenthesis 100 right parenthesis equals 80  yang ada di kelas 166 space minus space 170.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 80 end cell equals cell t subscript B plus p open parentheses fraction numerator begin display style i over 100 end style n space minus space f subscript k over denominator f end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 165 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 80 over 100 left parenthesis 100 right parenthesis space minus space 67 end style over denominator 24 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 165 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style 80 space minus space 67 end style over denominator 24 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 165 comma 5 space plus space 5 cross times open parentheses fraction numerator begin display style space 13 end style over denominator 24 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 165 comma 5 space plus space 2 comma 7 end cell row blank equals cell 168 comma 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai Q subscript 2 comma space D subscript 5 comma space text dan end text space P subscript 80 adalah Q subscript 2 equals 163 comma 4 comma space D subscript 5 equals 163 comma 4 comma space text dan end text space P subscript 80 equals 168 comma 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari histogram di atas, tentukan: a. Kuartil bawah b. D9 c. P25

Pembahasan Soal:

Rumus kuartil pada data kelompok adalah sebagai berikut.

Qi=Tb+fi4infksp

Rumus desil pada data kelompok adalah sebagai berikut.

Di=Tb+fi10infksp

Rumus persentil pada data kelompok adalah sebagai berikut.

Pi=Tb+fi100infksp

a. Nilai kuartil bawah dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak kelas kuartil bawah, yaitu L=41n=41100=25

Q1=====Tb+fi41nfksp132,5+(142513)5132,5+14125132,5+4,29136,79

b. Nilai desil data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak kelas D9, yaitu L=109n=109100=90

D9======Tb+fi109nfksp147,5+14109100865147,5+1445147,5+1420147,5+1,43148,93

c. Nilai persentil data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak kelas P25, yaitu L=10025n=10025100=25

P25=====Tb+fi10025nfksp132,5+1410025100135132,5+(1412)5132,5+4,29136,79

Dengan demikian, nilai kuartil bawah Q1=136,79D9=148,93, dan P25=136,79 

0

Roboguru

Diketahui Data Sebagai Berikut:   Tentukan  Kuartil pertama, desil ke-dua dan persentil ke-sepuluh

Pembahasan Soal:

Untuk membuat tabel distribusi frekuensinya, maka terdapat beberapa langkah berikut

1. Range/jangkauan dari data tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jangkauan equals cell nilai space maksimum minus nikai space minimum end cell row blank equals cell 15 minus 1 end cell row blank equals 14 end table 

2. Banyak kelas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space kelas end cell equals cell 1 plus 3 comma 3 space log space straight n end cell row blank equals cell 1 plus 3 comma 3 space log space 50 end cell row blank equals cell 1 plus 5 comma 6 end cell row blank equals cell 6 comma 6 almost equal to 6 end cell end table 

3. Panjang kelas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space kelas end cell equals cell fraction numerator jangkauan over denominator banyak space kelas end fraction end cell row blank equals cell 14 over 6 end cell row blank equals cell 2 comma 3 almost equal to 3 end cell end table  

4. Nilai batas bawah kelas adalah 0, maka tabel distribusi frekuensinya sebagai berikut.

a. Kuartil pertama dari data tersebut adalah

Q subscript 1 equals 1 fourth cross times 50 equals 12 comma 5 

Kuartil pertama terletak pada kelas ke-2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell T b plus fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus f subscript k over denominator f end fraction times c end cell row blank equals cell 2 comma 5 plus fraction numerator 12 comma 5 minus 7 over denominator 21 end fraction times 3 end cell row blank equals cell 2 comma 5 plus 0 comma 79 end cell row blank equals cell 3 comma 29 end cell end table 

b. Desil ke-2 dari data tersebut adalah

D subscript 2 equals 2 over 10 times 50 equals 10 

Desil ke-2 terletak pada kelas ke-2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript 2 end cell equals cell T b plus fraction numerator begin display style 2 over 10 end style times n minus f subscript k over denominator f end fraction times c end cell row blank equals cell 2 comma 5 plus fraction numerator 10 minus 7 over denominator 21 end fraction times 3 end cell row blank equals cell 2 comma 5 plus 0 comma 43 end cell row blank equals cell 2 comma 93 end cell end table 

c.Persentil ke-10 dari data tersebut adalah

P subscript 10 equals 10 over 100 times 50 equals 5

Persentil ke sepuluh terletak pada kelas pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 10 end cell equals cell T b plus fraction numerator begin display style 10 over 100 end style times 50 minus f subscript k over denominator f end fraction times c end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 plus fraction numerator 5 minus 0 over denominator 7 end fraction times 3 end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 plus 2 comma 14 end cell row blank equals cell 1 comma 64 end cell end table 

Jadi, kuartil pertama, desil ke-2, dan persentil ke-10 dari data tersebut secara berturut-turut adalah 3,29; 2,93; dan 1,64

0

Roboguru

Berikut tabel yang menyajikan data perbandingan nilai , , dan  yang dihitung dari data tunggal (data mentah) dan data tunggal yang sudah diubah ke dalam data kelompok. Pernyataan yang tepat berdasa...

Pembahasan Soal:

Oke, kita cek pernyataan di masing-masing pilihan jawabannya ya.

Pilihan A. "data tunggal dapat digunakan untuk mengestimasi nilai ukuran letak data pada data kelompok."
Pernyataan ini bernilai salah ya, karena yang benar adalah data kelompok dapat digunakan untuk mengestimasi ukuran letak data pada data tunggal.

Pilihan B. "data kelompok dapat digunakan untuk menghampiri nilai ukuran letak data pada data tunggal dengan sangat tepat tanpa ada kesalahan."
Kita perhatikan pada tabel bahwa nilai begin mathsize 14px style straight Q subscript 1 end style, begin mathsize 14px style straight D subscript 6 end style, dan begin mathsize 14px style straight P subscript 37 end style yang ditunjukkan pada data tunggal dan data kelompok memiliki selisih. Artinya, data kelompok dapat digunakan untuk menghampiri nilai ukuran letak data pada data tunggal, namun masih memiliki kesalahan. Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan B bernilai salah.

Pilihan C. "nilai ukuran letak data yang diperoleh sama persis jika dihitung menggunakan informasi data tunggal (data mentah) maupun data kelompok."
Kita perhatikan pada tabel bahwa nilai begin mathsize 14px style straight Q subscript 1 end style, begin mathsize 14px style straight D subscript 6 end style, dan begin mathsize 14px style straight P subscript 37 end style yang ditunjukkan pada data tunggal dan data kelompok memiliki selisih. Artinya, terdapat perbedaan hasil untuk nilai ukuran letak data yang diperoleh dari data tunggal dan data kelompok. Oleh karena itu, pilihan C bernilai salah.

Pilihan D. "nilai ukuran letak data yang dihitung dari data tunggal (mentah) lebih valid dibandingkan jika dihitung dari data kelompoknya."
Data tunggal (mentah) adalah data sebenarnya yang diperoleh di lapangan, sehingga nilai ukuran letak data yang diperoleh dari data ini lebih valid jika dibandingkan dengan data kelompoknya. Oleh karena itu, pilihan D bernilai benar.

Pilihan E. "nilai ukuran letak data yang dihitung dari data kelompok lebih valid dibandingkan jika dihitung dari data mentahnya."
Pada penjelasaan pernyataan di pilihan D, sudah dijelaskan bahwa perhitungan menggunakan data tunggal (mentah) lebih valid dibandingkan dengan menggunakan data kelompoknya. Oleh karena itu, pilihan E bernilai salah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Perhatikan data berikut.   Tentukan: Nilai D6 dan P20!

Pembahasan Soal:

D6 merupakan desil ke-6 yang berada pada:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 10 n end cell equals cell 6 over 10 cross times 160 end cell row blank equals 96 end table 

Data ke-96 berada pada kelas 65 minus 69:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of begin inline style f end style begin inline style k end style begin inline style space end style begin inline style sebelum end style end cell equals cell 10 plus 24 plus 35 end cell row blank equals 69 end table 

f subscript D subscript 6 end subscript equals 56

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T b end cell equals cell 65 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 64 comma 5 end cell end table

P equals 5

Sehingga, besar D6 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript 6 end cell equals cell 64 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 6 over 10 cross times 160 minus 69 end style over denominator 56 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 64 comma 5 plus fraction numerator 96 minus 69 over denominator 56 end fraction cross times 5 end cell row blank equals cell 64 comma 5 plus 2 comma 41 end cell row blank equals cell 66 comma 91 end cell end table 

P20 merupakan persentil ke-20 yang berada pada:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 over 100 n end cell equals cell 20 over 100 cross times 160 end cell row blank equals 32 end table 

Data ke-32 berada pada kelas 55 minus 59, sehingga:

begin inline style sum for blank of end style f k space sebelum equals 10

f subscript P subscript 20 end subscript equals 24

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T b end cell equals cell 55 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 54 comma 5 end cell end table 

P equals 5

Sehingga, besar P20 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 20 end cell equals cell 54 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 20 over 100 cross times 160 minus 10 end style over denominator 24 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 54 comma 5 plus fraction numerator 32 minus 10 over denominator 24 end fraction cross times 5 end cell row blank equals cell 54 comma 5 plus 4 comma 58 end cell row blank equals cell 59 comma 08 end cell end table  

Dengan demikian, Nilai D6 dan P20 adalah 66,91 dan 59,08.

0

Roboguru

Hasil nilai ulangan Matematika disajikan dalam tabel berikut ini, maka tentukan: a. Desil ke 6 b. Quartil Atas

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus kuartil data kelompok

Q subscript i equals T subscript b plus open parentheses fraction numerator begin display style i over 4 end style n minus f subscript k over denominator f subscript i end fraction close parentheses p

Rumus desil data kelompok

D i equals T subscript b plus open parentheses fraction numerator begin display style i over 10 end style n minus f subscript k over denominator f subscript i end fraction close parentheses p

dengan

  • i adalah untuk jenis kuartil atau urutan desil
  • T subscript b adalah tepi bawah kelas kuartil
  • n adalah  jumlah seluruh frekuensi
  • f subscript k adalah jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
  • f subscript i adalah frekuensi kelas kuartil atau desil
  • p adalah panjang kelas interval

Perhatikan tabel berikut ini!

Akan dicari

  • Desil ke 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript 6 end cell equals cell 44 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 6 over 10 end style times 80 minus 31 over denominator 17 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 48 minus 31 end style over denominator 17 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 17 end style over denominator 17 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus 5 end cell row blank equals cell 49 comma 5 end cell end table

  • Quartil Atas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 80 minus 48 over denominator 14 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 60 minus 48 end style over denominator 14 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 12 end style over denominator 14 end fraction close parentheses 5 end cell row blank equals cell 44 comma 5 plus 4 comma 29 end cell row blank equals cell 48 comma 79 end cell end table

Jadi, nilai dari desil ke 6 adalah 49 comma 5 dan quartil atas addalah 48 comma 79.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved