Pertanyaan

Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara pemfaktoran! b. 36 dan 81

Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara pemfaktoran!

b. 36 dan 81 $\;$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

KPK dari 36 dan 81 adalah 324

Pembahasan

Ingat kembali, KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Untuk menentukan KPK dari 36 dan 81, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor: 36 81 = = = = 2 × 2 × 3 × 3 2 2 × 3 2 3 × 3 × 3 × 3 3 4 Selanjutnya, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut. Jadi, KPK dari 36 dan 81 adalah 324

Ingat kembali, KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Untuk menentukan KPK dari 36 dan 81, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor:

$3681 = = = = 2 \times 2 \times 3 \times 3 2^{2} \times 3^{2} 3 \times 3 \times 3 \times 3 3^{4}$

Selanjutnya, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut.

$\begin{array}{rcl}36&=&2\times2\times3\times3\\&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}\times3^2\\&&\\81&=&3\times3\times3\times3\\&=&{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf4}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\mathrm KPK}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}4}\\&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}324}\end{array}$

Jadi, KPK dari 36 dan 81 adalah 324