Pertanyaan

180 dan 255 KPK = ... FPB = ...

180 dan 255

$KPK = ... FPB = ...$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

KPK dan FPB dari 180 dan 255 masing-masing adalah 900 dan 45.

Pembahasan

Ingat kembali: -KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. - FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Untuk menentukan KPK dan FPB dari 180 dan 255, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor: 180 225 = = = = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 2 2 × 3 2 × 5 3 × 3 × 5 × 5 3 2 × 5 2 Untuk KPK, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut. 180 225 KPK = = = = = = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 2 2 × 3 2 × 5 3 × 3 × 5 × 5 3 2 × 5 2 2 2 × 3 2 × 5 2 900 Untuk FPB, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terkecil kemudian, kalikan semua bilangan yang dipilih tersebut. Jadi, KPK dan FPB dari 180 dan 255 masing-masing adalah 900 dan 45.

Ingat kembali:

-KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

- FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Untuk menentukan KPK dan FPB dari 180 dan 255, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor:

$180225 = = = = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 2^{2} \times 3^{2} \times 5 3 \times 3 \times 5 \times 5 3^{2} \times 5^{2}$

Untuk KPK, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut.

$180225 KPK = = = = = = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 2^{2} \times 3^{2} \times 5 3 \times 3 \times 5 \times 5 3^{2} \times 5^{2} 2^{2} \times 3^{2} \times 5^{2} 900$

Untuk FPB, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terkecil kemudian, kalikan semua bilangan yang dipilih tersebut.

$\begin{array}{rcl}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}180}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}\\&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf3}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathbf5}\\&&\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}225}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}\\&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\times}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}^{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}\\&&\\\mathrm{FPB}&=&3^2\times5\\&=&45\end{array}$

Jadi, KPK dan FPB dari 180 dan 255 masing-masing adalah 900 dan 45.