Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. a. 30, 68, dan 100

Pertanyaan

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut.

a. 30, 68, dan 100space 

Pembahasan Soal:

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.

Pohon faktor dari 30, 68, 100

Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 30 equals cell 2 cross times 3 cross times 5 end cell row 68 equals cell 2 squared cross times 17 end cell row 100 equals cell 2 squared cross times 5 squared end cell row KPK equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 squared cross times 17 end cell row blank equals cell 4 cross times 3 cross times 25 cross times 17 end cell row blank equals cell 5.100 end cell row FPB equals 2 end table 

Dengan demikian, KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 berturut-turut adalah 5.100 dan 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 09 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai FPB dan KPK dari pasangan bilangan berikut! a. 24 dan 32

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut.
  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

maka diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 24 adalah 23×3 
  • Faktorisasi prima dari 32 adalah 25

sehingga diperoleh

FPB(24,32)==238

dan

KPK(24,32)===25×332×396 

Dengan demikian, nilai FPB dari 24 dan 32 adalah 8 dan nilai KPK dari 24 dan 32 adalah 96.space 

0

Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. c. 90, 120, dan 150

Pembahasan Soal:

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.

Pohon faktor dari 90, 120, dan 150

Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 sebagai berikut.

90120150KPKFPB========2×32×523×3×52×3×5223×32×528×9×251.8002×3×530

Dengan demikian, KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 berturut-turut adalah 1.800 dan 30.

0

Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari 16dan27 dengan menggunakan pohon faktor!

Pembahasan Soal:

Cara menentukan FPB dengan faktoriasi prima

  • Tentukan faktorisasi prima menggunakan pohon faktor
  • FPB diperoleh dari perkalian faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil

Cara menentukan KPK dengan faktorisasi prima

  • Tentukan faktorisasi prima menggunakan pohon faktor
  • KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima, jika terdapat faktor prima yang sama maka pilihlah faktor prima dengan pangkat yang paling besar

Pohon faktor dari 16dan27 adalah sebagai berikut.

Diperoleh faktorisasi prima

1627==2433

Karena tidak ada faktor yang sama dari 16dan27 maka FPB dari 16dan27 tidak ada. Sedangkan KPK dari 16dan27adalah hasil kali dari semua faktor 16dan27 sehingga

KPK===24×3316×27432

Dengan demikian, 16dan27 tidak memiliki FPB sedangkan KPK dari 16dan27 adalah 432.

0

Roboguru

Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan FPB dan KPK dari: a. 25 dan 49

Pembahasan Soal:

Pohon faktor untuk 25 dan 49 didapatkan:



Dari pohon faktor didapatkan:

begin mathsize 14px style 25 equals 5 squared 49 equals 7 squared  FPB equals 0 KPK equals 5 squared cross times 7 squared equals 1.225 end style 

Jadi, FPB dan KPK dari 25 dan 49 berturut-turut adalah 0 dan 1.225. 

0

Roboguru

Selisih KPK dan FPB dari bilangan 12 dan 15 adalah ...

Pembahasan Soal:

KPK dan FPB dari bilangan salah satunya dapat ditentukan dengan metode pohon faktor. Bagilah bilangan 12 dan 15 dengan bilangan prima, dan terus lakukan pembagian hingga hasil akhir yang tersisa adalah bilangan prima yang tidak habis dibagi selain dengan dirinya sendiri seperti berikut:


Kemudian tuliskan faktorisasi primanya:

1215==22×33×5   

Dalam menentukan nilai FPB, pilihlah faktor prima dengan pangkat terkecil yang sama. Bilangan yang sama dengan pangkat terkecil adalah 3, maka FPB dari 12 dan 15 adalah 3. 

Sedangkan untuk KPK, kalikan semua faktor prima dan jika ada faktor yang sama maka pilihlah pangkat yang lebih besar seperti berikut:

KPK===22×3×54×3×560   

Sehingga 

Selisih===KPKFPB60357 

Dengan demikian selisih KPK dan FPB dari bilangan 12 dan 15 adalah 57.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved