Pertanyaan

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. a. 30, 68, dan 100

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut.

a. 30, 68, dan 100 $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 berturut-turutadalah 5.100 dan 2.

KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 berturut-turut adalah 5.100 dan 2.

Pembahasan

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya). Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar. Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut. FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya). Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil. Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut. Pohon faktor dari 30, 68, 100 Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 sebagai berikut. 30 68 100 KPK FPB = = = = = = = 2 × 3 × 5 2 2 × 17 2 2 × 5 2 2 2 × 3 × 5 2 × 17 4 × 3 × 25 × 17 5.100 2 Dengan demikian, KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 berturut-turutadalah 5.100 dan 2.

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar.
Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil.
Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.

Pohon faktor dari 30, 68, 100

Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 30, 68, dan 100 sebagai berikut.

$3068100 KPK FPB = = = = = = = 2 \times 3 \times 5 2^{2} \times 17 2^{2} \times 5^{2} 2^{2} \times 3 \times 5^{2} \times 17 4 \times 3 \times 25 \times 17 5.100 2$