Roboguru

Tentukan KPK dari 27 dan 18!

Pertanyaan

Tentukan KPK dari 27 dan 18!

Pembahasan Soal:

KPK dari 27 dan 18 akan ditentukan dengan pohon faktor berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 27 equals cell 3 cubed end cell row 18 equals cell 2 cross times 3 squared end cell row KPK equals cell 2 cross times 3 cubed end cell row blank equals 54 end table

Dengan demikian KPK dari 27 dan 18 adalah 54

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan FPB dan KPK dari: c. 122 dan 156

Pembahasan Soal:

Pohon faktor untuk 122 dan 156 didapatkan:



Dari pohon faktor didapatkan:

begin mathsize 14px style 122 equals 2 cross times 61 156 equals 2 squared cross times 3 cross times 13  FPB equals 2 KPK equals 2 squared cross times 3 cross times 13 cross times 61 equals 9.516 end style  

Jadi, FPB dan KPK dari 122 dan 156 berturut-turut adalah 2 dan 9.516. 

0

Roboguru

Ibu pergi ke pasar setiap 6 hari sekali. Tante pergi ke pasar setiap 8 hari sekali. Bibi pergi ke pasar setiap 12 hari sekali. Jika hari selasa mereka pergi bersama-sama, maka hari apa lagi mereka aka...

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan KPK dengan faktor prima adalah sebagai berikut.

1. Tentukan faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut.

2. Cari bilangan pokok yang nilainya sama.

3. Pilih salah satu dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terbesar.

4. Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainnya yang tidak sama.

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, akan ditentukan KPK dari 68, dan 12.

Faktor prima dari 68, dan 12 adalah sebagai berikut.

6=2×3

8=23

12=22×3

sehingga KPK dari 68, dan 12, yaitu

23×3=8×3=24

Berdasarkan KPK tersebut, dapat diketahui bahwa Ibu, Tante, dan Bibi ke pasar bersama-sama setiap 24 hari. Diketahui pada hari Selasa mereka pergi bersama-sama. Jumlah hari ada 7 dalam seminggu. Setelah 21 hari, kembali ke hari Selasa sehingga apabila ditambah 3 hari kemudian, yaitu hari Jumat.

Dengan demikian, mereka akan pergi bersama lagi pada hari Jumat.

0

Roboguru

Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara pemfaktoran! d. 68 dan 85

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,  KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Untuk menentukan KPK dari 68 dan 85, maka terlebih dahulu kita tentukan faktor dari dua lialngan tersebut dengan menggunakan pohon faktor:

6885===2×2×1722×175×17

Selanjutnya, carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua angka tersebut, kemudian pilihlah salah satu dari bilangan pokok yang memiliki pangkat terbesar san pilih juga  bilangan yang tidak sama dengan yang lain, kemudian kalikan semua bilangan yang di pilih tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 68 equals cell 2 cross times 2 cross times 17 end cell row blank equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 17 end cell row blank blank blank row 85 equals cell bold 5 cross times 17 end cell row blank blank blank row KPK equals cell 2 squared cross times 5 cross times 17 end cell row blank equals 340 end table    

Jadi, KPK dari 68 dan 85 adalah 340

0

Roboguru

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari beberapa bilangan-bilangan tertentu.

Pada soal di atas memiliki nilai yang cukup besar jika lampu hijau menyala 12 menit sekali, maka kita asumsikan bahwa lampu hijau menyala 12 detik sekali.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, dimana untuk menentukan kedua lampu tersebut menyala bersama-sama maka kita dapat menenentukan KPK dari 8 detik dan 12 detik.

Untuk menentukan KPK dari 8 dan 12 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut:

     

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

812====2×2×2232×2×322×3

Selanjutnya:

1. Pilihlah semua faktor-faktor primanya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. Jika bilangan pokoknya sama, pilih satu bilangan pokok dengan pangkat terbesar.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell 2 squared cross times bold 3 end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang terpilih.

KPK===23×38×324 

Jadi, kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama pada detik ke 24.

0

Roboguru

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 56dan63 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

maka diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 56adalah23×7 .
  • Faktorisasi prima dari 63adalah32×7.

sehingga diperoleh

KPK(56,63)===23×32×78×9×7504 

Oleh karena itu, KPK dari 56dan63 adalah 504.space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved