Pertanyaan

Tentukan koordinat cartecius dari koordinat kutub berikut ini. b. Titik Q ( 6 , 6 )

Tentukan koordinat cartecius dari koordinat kutub berikut ini.

b. Titik $Q (6, 6)$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat kutub dari adalah

koordinat kutub dari text Q end text open parentheses 6 comma space 6 close parentheses

adalah

open parentheses 6 square root of 2 comma space 45 degree close parentheses

Pembahasan

Jika diketahui koordinat cartecius , maka koordinat kutub dari titik tersebut adalah dengan r merupakan panjang sisi miring dan α merupakan sudut yang dibentuk oleh sisi miring dan sumbu X. Perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki di depan sudut 4 5 ∘ , 4 5 ∘ , dan 9 0 ∘ berturut-turut adalah 1 ÷ 1 ÷ 2 . Perhatikan gambar berikut. Dapat dilihat bahwa dari koordinat titik terbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang masing-masing sisi yang saling tegak lurus adalah 6 satuan. Untuk menentukan nilai r dapat menggunakan perbandingan panjang sisipada segitiga siku-siku sama kaki sebagai berikut. panjangsisitegak panjangsisimiring 6 panjangsisimiring panjangsisimiring = = = 1 2 1 2 6 2 Diperoleh nilai r = 6 2 Dapat dilihat bahwasudut yang dibentuk oleh sisi miring dan sumbu X adalah 4 5 ∘ (segitiga siku-siku sama kaki) sehingga nilai α = 4 5 ∘ Dengan demikian, koordinat kutub dari adalah

Jika diketahui koordinat cartecius open parentheses x comma space y close parentheses , maka koordinat kutub dari titik tersebut adalah open parentheses text r end text comma space alpha close parentheses dengan $r$ merupakan panjang sisi miring dan $α$ merupakan sudut yang dibentuk oleh sisi miring dan sumbu X.

Perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki di depan sudut $4 5^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$ , dan $9 0^{\circ}$ berturut-turut adalah $1 \div 1 \div 2$ .

Perhatikan gambar berikut.

Dapat dilihat bahwa dari koordinat titik text Q end text open parentheses 6 comma space 6 close parentheses terbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang masing-masing sisi yang saling tegak lurus adalah $6$ satuan.

Untuk menentukan nilai $r$ dapat menggunakan perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki sebagai berikut.

$\frac{panjang sisi miring}{panjang sisi tegak} \frac{panjang sisi miring}{6} panjang sisi miring = = = \frac{2}{1} \frac{2}{1} 62$

Diperoleh nilai $r = 62$

Dapat dilihat bahwa sudut yang dibentuk oleh sisi miring dan sumbu X adalah $4 5^{\circ}$ (segitiga siku-siku sama kaki) sehingga nilai $α = 4 5^{\circ}$

Dengan demikian, koordinat kutub dari text Q end text open parentheses 6 comma space 6 close parentheses adalah open parentheses 6 square root of 2 comma space 45 degree close parentheses