Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik A dalam sistem koordinat polar adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Koordinat titik A dalam sistem koordinat polar adalah ....

(4, 45°)
(4, 135°)

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa dalam sistem koordinat kartesius, koordinat titik A adalah (-4, 4). Dalam sistem koordinat polar, koordinat titik A dapat dinyatakan sebagai (r, α). Perhatikan bahwa Karena panjang OA tidak mungkin bernilai negatif, maka Selanjutnya untuk mencari α, perhatikan gambar berikut. Perhatikan bahwa sudut α dan sudut 45° merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga Dengan demikian, koordinat titik A dalam sistem koordinat polar adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa dalam sistem koordinat kartesius, koordinat titik A adalah (-4, 4).

Dalam sistem koordinat polar, koordinat titik A dapat dinyatakan sebagai (r, α).

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style straight r squared equals straight x squared plus straight y squared straight r squared equals open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 4 squared straight r squared equals 16 plus 16 straight r squared equals 32 straight r equals plus-or-minus square root of 32 end style

Karena panjang OA tidak mungkin bernilai negatif, maka

begin mathsize 14px style straight r equals square root of 32 straight r equals square root of 4 cross times 4 cross times 2 end root straight r equals 4 square root of 2 end style

Selanjutnya untuk mencari α, perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa sudut α dan sudut 45° merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight alpha plus 45 degree end cell equals cell 180 degree end cell row straight alpha equals cell 180 degree minus 45 degree end cell row straight alpha equals cell 135 degree end cell end table end style

Dengan demikian, koordinat titik A dalam sistem koordinat polar adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat polar dari titik P adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik T dalam sistem koordinat polar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat polar untuk titik A(5,-5) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang kartesius, titik A berada di kuadran III dengan jarak terhadap sumbu-x dan sumbu-y masing-masing 5 satuan. Dalam sistem koordinat polar, koordinat titik A adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat polar untuk titik M ( − 2 2 , − 2 2 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi