Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis y = 2 x − 1 terhadap lingkaran x 2 + y 2 –6 x + 4 y + 5 = 0 . Tuliskan juga nilai diskriminannya.

Tentukan kedudukan garis $y = 2 x - 1$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} -6 x + 4 y + 5 = 0$ . Tuliskan juga nilai diskriminannya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa garis dan lingkaran tidak saling berpotongan maupun bersinggungan.

dapat disimpulkan bahwa garis

dan lingkaran

tidak saling berpotongan maupun bersinggungan.

Pembahasan

Pertama substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran Selanjutnya, hubungan garis dan lingkaran ditentukan dari hasil diskriminan persamaan kuadrat yang diperoleh. Jika garis dan lingkaran saling bersinggungan garis dan lingkaran berpotongan di dua titik garis dan lingkaran tidak berpotongan maupun bersinggungan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa garis dan lingkaran tidak saling berpotongan maupun bersinggungan.

Pertama substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran

begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 5 equals 0 x squared plus left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared minus 6 x plus 4 left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus 5 equals 0 x squared plus 4 x squared minus 4 x plus 1 minus 6 x plus 8 x minus 4 plus 5 equals 0 5 x squared minus 2 x plus 2 equals 0 end style

Selanjutnya, hubungan garis dan lingkaran ditentukan dari hasil diskriminan persamaan kuadrat yang diperoleh. Jika

garis dan lingkaran saling bersinggungan

garis dan lingkaran berpotongan di dua titik

garis dan lingkaran tidak berpotongan maupun bersinggungan.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa garis dan lingkaran tidak saling berpotongan maupun bersinggungan.