Tentukan kedudukan garis y = 3 x + 1 terhadap lingkaran berikut. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y − 10 = 0

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga kondisi, yaitu garis memotong lingkaran di kedua titik berbeda, garis menyinggung lingkaran di satu titik, dan garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran. Diskriminan diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya. Garis dikatakan menyinggung lingkaran apabila diskrimanan sama dengan nol. Garis dikatakan memotong lingkaran apabila diskrimanan lebih besar dari nol. Garis dikatakan tidak memotong maupun menyinggunglingkaran apabila diskrimanan kurang darinol. Untuk mengetahui kedudukan garis maka disubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran . Kemudian dicari diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut. Dengan demikian diketahui bahwa kedudukan garis menyinggung lingkaran .