Pertanyaan

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + p = 0$ berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

1
2
3
-1
-3

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui lingkaran berjari-jari 2 cm, maka kita punya Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = qx dan nilai p = -2 ke persamaan lingkaran tersebut. Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0 , sehingga kita dapatkan Ingat bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi yakni dan maka hasil jumlah dan hasil kali berturut-turut dua solusi tersebut adalah Selanjutnya, perhatikan bahwa bentuk merupakan persamaan kuadrat yang memiliki solusi dengan sehinggaperkalian semua nilai q yang mungkin adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui lingkaran berjari-jari 2 cm, maka kita punya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell square root of 2 squared over 4 plus fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis squared divided by over denominator 4 end fraction minus straight p end root end cell row 2 equals cell square root of 4 over 4 plus 4 over 4 minus straight p end root end cell row cell 2 squared end cell equals cell 1 plus 1 minus straight p end cell row 4 equals cell 2 minus straight p end cell row straight p equals cell 2 minus 4 end cell row straight p equals cell negative 2 end cell end table end style$

Selanjutnya, kita subtitusikan persamaan garis y = qx dan nilai p = -2 ke persamaan lingkaran tersebut.

Diketahui garis tersebut menyinggung lingkaran , artinya persamaan kuadrat memiliki nilai diskriminan D = 0, sehingga kita dapatkan

Ingat bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi yakni dan maka hasil jumlah dan hasil kali berturut-turut dua solusi tersebut adalah

Selanjutnya, perhatikan bahwa bentuk merupakan persamaan kuadrat yang memiliki solusi dengan sehingga perkalian semua nilai q yang mungkin adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Annisa Mutiara Fauzi

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jarak terjauh titik ( 3 , 2 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 25 adalah … satuan jarak.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi