Pertanyaan

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

Kedudukan garis $y = x - 1$ dan $y = 2 x + 2$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 6 = 0$ berturut-turut adalah ....

keduanya tidak memotong lingkaran
keduanya menyinggung lingkaran di satu titik
memotong lingkaran di dua titik dan menyinggung lingkaran di satu titik
menyinggung lingkaran di satu titik dan tidak memotong lingkaran
keduanya memotong lingkaran di dua titik

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut. Untuk garis , Selanjutnya kita periksa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat yang diperoleh di atas. Persamaan kuadrat di atas memiliki , , dan , sehingga Karena , maka garis memotong lingkaran di dua titik. Untuk garis , Selanjutnya kita periksa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat yang diperoleh di atas. Persamaan kuadrat di atas memiliki , , dan , sehingga Karena , maka garis memotong lingkaran di dua titik. Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa kedua garis memotong lingkaran di dua titik. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut.

Untuk garis ,

Selanjutnya kita periksa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat yang diperoleh di atas. Persamaan kuadrat di atas memiliki , , dan , sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 0 squared minus 4 times 2 times left parenthesis negative 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 minus left parenthesis negative 72 right parenthesis end cell row blank equals 72 end table end style

Karena , maka garis memotong lingkaran di dua titik.

Untuk garis ,

Selanjutnya kita periksa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat yang diperoleh di atas. Persamaan kuadrat di atas memiliki , , dan , sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 14 squared minus 4 times 5 times 6 end cell row blank equals cell 196 minus 120 end cell row blank equals 76 end table end style

Karena , maka garis memotong lingkaran di dua titik.

Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa kedua garis memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 2 - x memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 s = 0 di dua titik, maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

172

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi