Pertanyaan

Kedudukan garis y = x + 3 dan y = 2 x - 1 terhadap lingkaran x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 10 = 0 secara berturut-turut adalah ....

Kedudukan garis y = x + 3 dan y = 2x - 1 terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} + 5 x - 3 y - 10 = 0$ secara berturut-turut adalah ....

memotong lingkaran di dua titik dan menyinggung lingkaran di satu titik
menyinggung lingkaran di satu titik dan tidak memotong lingkaran
keduanya menyinggung lingkaran di satu titik
keduanya memotong lingkaran di dua titik
keduanya tidak memotong lingkaran

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut. Untuk garis y = x + 3 , Untuk garis y = 2 x - 1 , Selanjutnya, kita periksa nilai diskriminan masing-masing persamaan kuadrat (1) dan (2). Persamaan kuadrat (1) memiliki a = 2, b = 8, dan c = - 10 sehingga Karena D > 0 , maka garis y = x + 3 memotong lingkaran di dua titik. Persamaan kuadrat (2) memiliki a = 5, b = -5, dan c = -6 sehingga Karena D > 0 , maka garis y = 2 x - 1 memotong lingkaran di dua titik. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut.
Untuk garis y = x + 3,

Untuk garis y = 2x - 1,

Selanjutnya, kita periksa nilai diskriminan masing-masing persamaan kuadrat (1) dan (2).
Persamaan kuadrat (1) memiliki a = 2,b = 8, dan c = -10 sehingga
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text D=b end text squared minus 4 ac end cell row blank equals cell 8 squared minus 4 times 2 times left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 64 plus 80 end cell row blank equals 144 end table end style

Karena D > 0, maka garis y = x + 3 memotong lingkaran di dua titik.

Persamaan kuadrat (2) memiliki a = 5, b = -5, dan c = -6 sehingga

Karena D > 0 , maka garis y = 2x - 1 memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 - x memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 s = 0 di dua titik, maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi