Iklan

Pertanyaan

Kedudukan garis y = x + 3 dan y = 2 x - 1 terhadap lingkaran x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 10 = 0 secara berturut-turut adalah ....

Kedudukan garis + 3 dan = 21 terhadap lingkaran  secara berturut-turut adalah ....

  1. memotong lingkaran di dua titik dan menyinggung lingkaran di satu titik

  2. menyinggung lingkaran di satu titik dan tidak memotong lingkaran

  3. keduanya menyinggung lingkaran di satu titik

  4. keduanya memotong lingkaran di dua titik

  5. keduanya tidak memotong lingkaran

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

18

:

54

:

27

Klaim

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut. Untuk garis y = x + 3 , Untuk garis y = 2 x - 1 , Selanjutnya, kita periksa nilai diskriminan masing-masing persamaan kuadrat (1) dan (2). Persamaan kuadrat (1) memiliki a = 2, b = 8, dan c = - 10 sehingga Karena D > 0 , maka garis y = x + 3 memotong lingkaran di dua titik. Persamaan kuadrat (2) memiliki a = 5, b = -5, dan c = -6 sehingga Karena D > 0 , maka garis y = 2 x - 1 memotong lingkaran di dua titik. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama, kita subtitusikan masing-masing persamaan garis ke persamaan lingkaran tersebut.
Untuk garis y = + 3,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus straight y squared plus 5 straight x minus 3 straight y minus 10 end cell equals 0 row cell straight x squared plus left parenthesis straight x plus 3 right parenthesis squared plus 5 straight x minus 3 left parenthesis straight x plus 3 right parenthesis minus 10 end cell equals 0 row cell straight x squared plus straight x squared plus 6 straight x plus 9 plus 5 straight x minus 3 straight x minus 9 minus 10 end cell equals 0 row cell 2 straight x squared plus 8 straight x minus 10 end cell equals cell 0 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Untuk garis = 21,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus straight y squared plus 5 straight x minus 3 straight y minus 10 end cell equals 0 row cell straight x squared plus left parenthesis 2 straight x minus 1 right parenthesis squared plus 5 straight x minus 3 left parenthesis 2 straight x minus 1 right parenthesis minus 10 end cell equals 0 row cell straight x squared plus 4 straight x squared minus 4 straight x plus 1 plus 5 straight x minus 6 straight x plus 3 minus 10 end cell equals 0 row cell 5 straight x squared minus 5 straight x minus 6 end cell equals cell 0 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Selanjutnya, kita periksa nilai diskriminan masing-masing persamaan kuadrat (1) dan (2).
Persamaan kuadrat (1) memiliki = 2,= 8, dan -10  sehingga
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text D=b end text squared minus 4 ac end cell row blank equals cell 8 squared minus 4 times 2 times left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 64 plus 80 end cell row blank equals 144 end table end style 

Karena > 0, maka garis + 3 memotong lingkaran di dua titik.

Persamaan kuadrat (2) memiliki = 5, = -5, dan = -6 sehingga
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell row blank equals cell left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 times 5 times left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 plus 120 end cell row blank equals 145 end table end style 

Karena > 0 , maka garis = 21 memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Pertanyaan serupa

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia