Roboguru

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang melalui titik O(0, 0) dan titik potong garis x + y = 4 dengan lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y equals 20 adalah…

  1. x squared plus y squared minus x plus 5 y equals 0

  2. x squared plus y squared minus 7 x minus y equals 0

  3. . x squared plus y squared plus 2 x minus 14 y plus 45 equals 0

  4. x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y plus 25 equals 0

  5. x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 25 equals 0

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama – tama cari terlebih dahulu titik potong garis  dan x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y equals20, subtitusi  ke persamaan lingkaran.

x squared plus left parenthesis 4 minus x right parenthesis squared minus 2 x plus 4 left parenthesis 4 minus x right parenthesis equals 20  x squared plus 16 minus 8 x plus x squared minus 2 x plus 16 minus 4 x equals 20  2 x squared minus 14 x plus 12 equals 0  x squared minus 7 x plus 6 equals 0  left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals 0

Didapat x = 6 dan x = 1

Untuk x = 6 space rightwards double arrow 6 plus y equals 4 rightwards double arrow y equals negative 2

Untuk x = 1 space rightwards double arrow 1 plus y equals 4 rightwards double arrow y equals 3

Sehingga persamaan lingkaran haruslah melalui tiga titik (0,0), (6,-2), dan (1,3) 

Persamaa umum lingkaran :

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

Subtitusi (0,0)

0 squared plus 0 squared plus A left parenthesis 0 right parenthesis plus B left parenthesis 0 right parenthesis plus C equals 0  C equals 0

Subtitusi (6,-2)

6 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus A open parentheses 6 close parentheses plus B open parentheses negative 2 close parentheses plus 0 equals 0

6A-2B=-40

3A-B=-20

Subtitusi titik (1,3)

open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 squared plus A open parentheses 1 close parentheses plus B open parentheses 3 close parentheses plus 0 equals 0

A+3B=-10

table row cell 3 A minus B equals negative 20 end cell row cell A plus 3 B equals negative 10 end cell end table open parentheses table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table close parentheses stack table row cell 3 A minus B equals negative 20 end cell row cell 3 A plus 9 B equals negative 30 end cell end table with _ below subscript minus(dikurang)

negative 10 B equals 10 left right double arrow B equals negative 1 space comma space A space equals space minus 7

Maka persamaan lingkaran adalah

x squared plus y squared minus 7 x minus y equals 0

156

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) dan menyinggung garis x – 2y + 8 = 0 adalah…

909

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia