Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis 3 x + y + 10 = 0 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 8 x + 4 y − 20 = 0 .

Tentukan kedudukan garis $3 x + y + 10 = 0$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} - 8 x + 4 y - 20 = 0$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kedudukan sebuah garis lurus dengan persamaan terhadaplingkaran dengan persamaan dapat dicari menggunakan nilai diskriminan . Substitusikan persamaan garis atau dapat juga ditulis ke dalam persamaan lingkaran . Persamaan lingkaran memiliki nilai . Nilai diskriminannya adalah Didapatkan nilai , dengan demikiankedudukan garisterhadap lingkaran adalah garis menyinggung lingkaran di satu titik.

Kedudukan sebuah garis lurus dengan persamaan terhadap lingkaran dengan persamaan dapat dicari menggunakan nilai diskriminan .

Substitusikan persamaan garis atau dapat juga ditulis ke dalam persamaan lingkaran .

undefined

Persamaan lingkaran memiliki nilai . Nilai diskriminannya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 40 squared minus open parentheses 4 times 10 times 40 close parentheses end cell row blank equals cell 1.600 minus 1.600 end cell row blank equals 0 end table end style

Didapatkan nilai , dengan demikian kedudukan garis terhadap lingkaran adalah garis menyinggung lingkaran di satu titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (10 rating)

Maharani Eka Saputri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m agar lingkaran x 2 + y 2 − 2 m y + n = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung garis y = x .

4.8

Jawaban terverifikasi

Selidiki hubungan garis dan lingkaran berikut. b. 3 x + 2 y − 5 = 0 dan ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 13

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + k = 0 . Buktikan bahwa k < 13 : a. jika jari-jari lingkaran = 6, berapa nilai k ? b. agar garis y = 2 x + 17 menyinggung lingkaran tersebut, be...

4.0

Jawaban terverifikasi