Pertanyaan

Tentukan jumlah tujuhsuku pertama darideret geometri diketahui: 1 − 3 + 9 − 27 + ...

Tentukan jumlah tujuh suku pertama dari deret geometri diketahui: $1 - 3 + 9 - 27 + ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tujuhsuku pertama deret geometri adalah .

jumlah tujuh suku pertama deret geometri begin mathsize 14px style 1 minus 3 plus 9 minus 27 plus... end style

adalah

Pembahasan

Pada deret geometri , rasionya adalah , maka Ingat, rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan yaitu Jadi, jumlah tujuhsuku pertama deret geometri adalah .

Pada deret geometri begin mathsize 14px style 1 minus 3 plus 9 minus 27 plus... end style , rasionya adalah begin mathsize 14px style r equals U subscript 1 over U subscript 2 equals U subscript 3 over U subscript 2 equals... equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end style , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row blank rightwards arrow cell r less than negative 1 end cell end table end style$

Ingat, rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan begin mathsize 14px style r less than negative 1 end style yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 1 left parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 7 minus 1 right parenthesis over denominator negative 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2.187 minus 1 close parentheses over denominator begin display style negative 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2.188 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals 547 end table end style$

Jadi, jumlah tujuh suku pertama deret geometri begin mathsize 14px style 1 minus 3 plus 9 minus 27 plus... end style adalah begin mathsize 14px style 547 end style .