Pertanyaan

Jika suku pertama dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 108 , maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Jika suku pertama dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah $4$ dan $108$ , maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui dari soal, . Perhatikan bahwa Diketahui bahwa ,sehingga dari bentuk di atas, kita dapatkan . Kemudian, karena yang ditanya adalah jumlah 5 suku pertama, maka . Oleh karena itu, didapat Dengan demikian,jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui dari soal, .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 over U subscript 1 end cell equals cell 108 over 4 end cell row cell fraction numerator a r cubed over denominator a end fraction end cell equals 27 row cell r cubed end cell equals 27 end table end style$

Diketahui bahwa , sehingga dari bentuk di atas, kita dapatkan .

Kemudian, karena yang ditanya adalah jumlah 5 suku pertama, maka .

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 4 left parenthesis 3 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 left parenthesis 243 minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 left parenthesis 242 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 121 right parenthesis end cell row blank equals 484 end table end style$

Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu wadah, setiap 30 menit ameba membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 25ameba, maka banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah ... ameba.

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku pertama − 8 dan rasio − 3 . Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu − 18 dan suku terakhir yaitu − 288 .Jika rasio dari deret tersebut adalah − 2 ,maka jumlah deret tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri, diketahui S 4 = 280 dan S 5 = 847 . Jika rasio deret tersebut adalah 3 , maka S 6 adalah ....

2.5

Jawaban terverifikasi